【大高考】2017版高考数学一轮总复习第7章不等式、推理与证明第1节不等关系与不等式模拟创新题理一、选择题1.(2016·山东烟台期中检测)下列四个命题中，为真命题的是()A.若a＞b，则ac2＞bc2B.若a＞b，c＞d，则a－c＞b－dC.若a＞|b|，则a2＞b2D.若a＞b，则＜解析当c＝0时，A不成立；2＞1，3＞－1，而2－3＜1－(－1)，故B不成立；a＝2，b＝－1时，D不成立；由a＞|b|知a＞0，有a2＞b2，故选C.答案C2.(2015·北京昌平区期末)已知a>b>0，则下列不等式成立的是()A.a2
C.|a|<|b|D.2a>2b解析利用不等式的性质知A，B，C均不正确，由y＝2x是增函数知D正确，选D.答案D3.(2015·威海一模)若a>b，则下列不等式成立的是()A.lna>lnbB.0.3a>0.3bC.a>bD.>解析因为a>b，而对数函数要求真数为正数，所以lna>lnb不成立；因为y＝0.3x是减函数，又a>b，则0.3a<0.3b，故B错；当bb显然不成立.故C错；y＝x在(－∞，＋∞)是增函数，又a>b，则a>b，即>成立，选D.答案D二、填空题4.(2015·福建厦门4月调考)设a>b，(1)ac2>bc2；(2)2a>2b；(3)<；(4)a3>b3；(5)a2>b2中正确的结论有________(填序号).解析若c＝0，(1)错；若a，b异号或a，b中有一个为0，(3)(5)错.答案(2)(4)5.(2015·三门峡二模)给出下列条件：①1loga>loga＝－1＝logb，故条件②成立；若00，logab<0，故条件③不成立.答案②创新导向题判断不等式是否成立问题6.若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是()A.a2＞b2B.＜1C.lg(a－b)＞0D.＜解析当a＝－1，b＝－2时，满足a＞b，此时A，B，C项均不正确，y＝的单调性知D正确.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016·甘肃省白银市会宁一中月考)a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9的大小关系是()A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a解析0＜a＝log0.70.8＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1.故选A.答案A8.(2015·江西师大模拟)若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为()A.pqD.p≥q解析因为p－q＝＋－a－b＝≤0，所以p≤q，选B.答案B二、填空题9.(2015·聊城模拟)若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是________.解析∵－<α<β<，∴－π<α－β<0.又－<α<，∴－<α＋(α－β)<，即－<2α－β<.答案10.(2014·南昌模拟)已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________.解析＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.答案＋≥＋创新导向题利用不等式性质判断命题真假问题11.下列四个命题，其中正确命题的个数是()①若a＞|b|，则a2＞b2②若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d③若a＞b，c＞d，则ac＞bd④若a＞b＞0，则＞.A.3个B.2个C.1个D.0个解析①若a＞|b|，则a2＞b2，①正确；②若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d错误，如3＞2，－1＞－3，而3－(－1)＝4＜5＝2－(－3)；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd错误，如3＞1，－2＞－3，而3×(－2)＜1×(－3)；④若a＞b＞0，则＜，当c＞0时，＜，④错误.∴正确命题的个数只有1个，故选C.答案C利用不等式性质求参数取值范围问题12.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为()A.(1，＋∞)B.(0，2)C.(1，3)D.(0，3)解析由已知及三角形三边关系得∴∴两式相加得，0＜2×＜4，即0<<2.∴的取值范围为(0，2)，故选B.答案B
