湖北省阳新县2016-2017学年高一数学5月月考试题文一、选择题（5×12=60分）1．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．182.不等式2x2-x-1>0的解集是（）A.B.(1，+）C.(-，1)∪(2，+）D.3.若向量=（2，-1），=（，k），且∥，则实数k的值为（）4．已知数列,3,,…,,那么9是数列的()A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项5．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（）A．5B．6C．8D．76.△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，若=，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7.数列的前n项和为，若，则等于（）A.1B.C.D.8.图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（）A.B.C.D.9．已知（）A．B．C．D．10.同时具有以下性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin()B.y＝cos(2x＋)C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)11．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤112．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．二、填空题(4×5=20分)13.函数y＝2sinxcosx－1，x∈R的值域是______．14．，则的最小值是．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知，与夹角为锐角，则的取值范围是．三、解答题：（70分）17.（本题满分10分）已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.18（本题满分12分）已知函数的图象上相邻最高点和最低点的横坐标相差，为。（1）求的表达式；（2）求函数在上的值域。19（本题满分12分）已知数列{an}，且其前n项和为，（1）求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn．20．（本题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．21．（本题满分12分）阳新某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？22.（本题满分12分）已知数列满足，数列的前n项和为，且（1）求数列，的通项公式（2）设，求数列的前n项和（答案）1---12DDBCDABCDCDB13.[－2,0],14.15.4n+216.17.解：（1）…………4分（2）…………8分所以的解集为…………10分18(1)依题意函数的周期是，=，=………….5分从而……………7分(2)…………10分…………12分19(1)an＝2n－1…………6分(2)bn＝＝＝(－)．…………9分∴Tn＝(1－)＝…………12分20．解：（Ⅰ）又，，．…………6分（Ⅱ）由余弦定理得即：，．…………12分21．解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则目标函数：…………4分作出可行域，斜率为k=，纵截距为，由图可知当直线过点时，截距最大。xy6x+8y=05x+10y=11030x+20y=300MO解方程组得…………10分∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.…………12分22.（1）…………6分（2）…………12分
