高中数学基础复习 第十章 排列、组合、二项式定理 第2课时 排列与组合(二)VIP免费

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第2课时排列与组合(二)要点要点··疑点疑点··考点考点r-nnrnCC1.11-mnmnmnCCC2.返回1.某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有________种.(以数字作答)课前热身1202.某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜_____种.(结果用数值表示)7【解题回顾】由于化为一元二次不等式n2-n-40≥0求解较繁，考虑到n为正整数，故解有关排列、组合的不等式时，常用估算法.3.某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是()(A)60(B)120(C)240(D)270C4表达式nC2nAn-1n-1可以作为下列哪一问题的答案()(A)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个盒子放两个球的方法数(B)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个盒子空着的方法数(C)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个盒子放两个球的方法数(D)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个盒子空着的方法数B5.某次数学测验中，学号是i(i=1、2、3、4)的四位同学的考试成绩f(i){86,87,88,89,90}∈，且满足f(1)＜f(2)≤f(3)＜f(4)，则四位同学的成绩可能情况有()(A)5种(B)12种(C)15种(D)10种返回C能力能力··思维思维··方法方法1.有9名同学排成两行，第一行4人，第二行5人，其中甲必须排在第一行，乙、丙必须排在第二行，问有多少种不同排法?【解题回顾】以上解法体现了先选后排的原则，分步先确定两排的人员组成，再在每一排进行排队.这是处理限制条件较多时的行之有效的方法.2.某单位拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购买时揭号兑奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面约为多少?(精确到0.01%).【解题回顾】由于第二、四、六位只要求是偶数，没要求数字不重复，所以均可从0、2、4、6、8中任取一个排放.3.从0，1，2，…，9这10个数字中选出4个奇数和2个偶数，可以组成多少个没有重复数字的六位数?【解题回顾】先选后排是解决排列、组合综合应用题的常见思想方法.4.有6本不同的书：(1)全部借给5人，每人至少1本，共有多少种不同的借法?(2)全部借给3人，每人至少1本，共有多少种不同的借法?【解题回顾“】”平均分堆问题是容易出错的一类问题.解题时应予以重视.返回5.从-3，-2，-1，0，1，2，3，4八个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax2+bx+c.试问：(1)共可组成多少个不同的二次函数?(2)在这些二次函数图象中，以y轴为对称轴的有多少条?经过原点且顶点在第一或第三象限的有多少条?延伸延伸··拓展拓展【解题回顾】实际问题数学化，文字表述代数化是解决实际背景问题的常规思想方法.返回问题将三本不同的书分成三堆，每堆一本，有多少种不同的分法.误解分析误解分析返回误解C13·C12·C11＝6.正解三本不同书平均分成三堆，显然只有一种方法.误解的原因在于忽视了平均三堆的无序性.正确答案是：这显然是一个很简单的情形，但揭示了这一类问题的解题特征.33111213ACCC