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高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 33 不等关系与不等式试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 33 不等关系与不等式试题 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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考点测试33不等关系与不等式一、基础小题1.若A=(x+3)(x+7),B=(x+4)(x+6),则A,B的大小关系为()A.ABD.不确定答案A解析因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-3<0,故Am-5;②5-m>3-m;③5m>3m;④5+m>5-m,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B解析显然①②正确;对③,m≤0时不成立;对④,m≤0时不成立.故选B.3.已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是()A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d答案D解析由不等式性质知:a>b,c>d,则a+c>b+d.4.已知aB.a2>b2C.2-a>2-bD.2a>2b答案C解析 a-b,∴2-a>2-b.5.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则()A.M>NB.M≥NC.M0恒成立,所以M>N,故选A.6.设a,b∈[0,+∞),A=+,B=,则A,B的大小关系是()A.A≤BB.A≥BC.AB答案B解析由题意得,B2-A2=-2≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故选B.7.已知a0,b的符号不定,对于ab且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析因为c>d,所以c-d>0.又a>b,所以两边同时乘以(c-d),得a(c-d)>b(c-d),即ac+bd>bc+ad.若ac+bd>bc+ad,则a(c-d)>b(c-d),也可能ab且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的充分不必要条件,故选A.9.若6|b|;③a0,所以a+b2a;②a2+b2>2;③+>+.其中恒成立的不等式共有________个.答案2解析因为a2-2a+1=(a-1)2≥0,所以①不恒成立;对于②,a2+b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,所以②恒成立;对于③,因为(+)2-(+)2=2-2>0,且+>0,+>0,所以+>+,即③恒成立.二、高考小题13.[2014·山东高考]已知实数x,y满足axB.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3答案D解析 axy,∴x3>y3.14.[2014·四川高考]若a>b>0,cB.D.<答案D解析 c-d>0,∴0<<,即>>0.又 a>b>0,∴>,∴<.15.[2016·北京高考]已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.->0B.sinx-siny>0C.x-y<0D.lnx+lny>0答案C解析函数y=x在(0,+∞)上为减函数,∴当x>y>0时,xy>0⇒<⇒-<0,故A错误;函数y=sinx在(0,+∞)上不单调,当x>y>0时,不能比较sinx与siny的大小,故B错误;x>y>0⇒xy>1⇒ln(xy)>0⇒lnx+lny>0,故D错误.16.[2016·浙江高考]已知实数a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,则a2+b2+c2<100答案D解析利用特值法验证.令a=3,b=3,c=-11.5,排除A;令a=4,b=-15.5,c=0,排除B;令a=11,b=-10.5,c=0,排除C,故选D.17.[20...

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