备战数学应考能力大提升典型例题例1已知不等式的解集为，求、的值。解：方法一：显然，由，得，变形得，所以方法二：与是方程的两根，故有，解得（此处注意韦达定理的应用）。例2解关于的不等式：解：当时，原不等式化为，其解集为当时，有，原不等式化为，其解集为当时，。原不等式化为，其解集是当时，原不等式化为，其解集是当时，原不等式化为，其解集是创新题型1。当为何值时，关于的方程的两根分别在落在0和1，1和2之间．2.二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的范围．参考答案1.【解析】：设，它的图象为开口向上的抛物线，依题意，抛物线与轴的两个交点分别在区间（0，1）和（1，2）内，如图所示。因此必须满足如下条件：当时，，当时，，当时，，即解此不等式组得所以当时，方程的两根分别在区间（0，1）和（1，2）内。
