《不等式及其基本性质》课件1VIP专享VIP免费

不等式及其基本性质在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．到了生活实践当中．由此可见，由此可见，““不相等不相等””处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见11不等关系不等关系问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用片，那么应满足怎样的关系？xx问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于的3倍；（3）a与b的差是负数。问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于的3倍；（3）a与b的差是负数。2xxx4t<280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b<05x-1<3x不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;22不等式的性质不等式的性质等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？由a+2=b+2,你能得到a=b吗？由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗？由-2a=-2b,你能得到a=b吗？由a-2=b-2,你能得到a=b吗？由a=b,你能得到b=a吗？由a=b,你能得到b=a吗？由a=b,b=c,你能得到a=c吗？由a=b,b=c,你能得到a=c吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cbca等式基本性质3（对称性）如果ab,那么a±c>b±cb>ab+c>a+cb-c＞a-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bccbca不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________cbca不变正数a>b，c>0ac>bc(或)cbca负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac5,那么5b,那么bb,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。cbca不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac