【成才之路】-学年高中数学3.1.1实数指数幂及其运算课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．计算[(－)2]－的结果是()A.B．－C．D．－[答案]C[解析][(－)2]－＝[()2]－＝()－1＝.2．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(ab)3＝ab3C．(a2)3＝a6D．a10÷a2＝a5[答案]C[解析]a·a2＝a3，故A错；(ab)3＝a3b3，故B错；a10÷a2＝a8，故D错，只有C正确．3．()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2[答案]C[解析]()4·()4＝()4·()4＝(a－)4·(a)4＝a4.4．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]A[解析]＝6·a≠2a，＝－≠，－3＝－.∴以上等式都不成立，故选A.5．若m＝(2＋)－1，n＝(2－)－1，则(m＋1)－2＋(n＋1)－2的值是()A．1B．C.D．[答案]D[解析]∵m＝(2＋)－1＝2－，n＝(2－)－1＝2＋.∴(m＋1)－2＋(n＋1)－2＝(3－)－2＋(3＋)－2＝＝＝.6.的值为()A．3B．3C．3D．[答案]A二、填空题7．64－的值是__________．[答案][解析]64－＝(26)－＝2－4＝.8．()2＋＋＝____________.[答案]a－1[解析]要使此式有意义，需a－1≥0，∴a≥1.∴原式＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.三、解答题9．(～学年度河南开封高一月考)计算：(1)－()0＋0.25×()－4；(2)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋(0.01).[解析](1)－()0＋0.25×()－4＝－4－1＋×()4＝－5＋×4＝－3.(2)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋(0.01)＝[(0.4)3]－－1＋(－2)－4＋(24)－＋[(0.1)2]＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1＝－1＋＋＋＝.一、选择题1．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得()A．－b2B．b2C．－bD．b[答案]A[解析](2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－).2．要使＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2D．a≠4[答案]B[解析]要使原式有意义，需满足：，解得2≤a<4或a>4.3．将化简成不含根号的式子是()A．－2B．－2－C．－2D．－2[答案]A[解析]∵－2＝－()3＝－2，原式＝(－2)＝－2.故选A.4．若m<0，n>0，则m等于()A．－B．C．－D．[答案]A[解析]∵m<0，∴m＝－，∴m＝－，故选A.二、填空题5．2××的值为__________．[答案]6.6．若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－(x－x)＝__________.[答案]－23[解析]∵x>0，∴原式＝(2x)2－(3)2－4x＋4＝4x－33－4x＋4＝－27＋4＝－23.三、解答题7．将下列根式化成分数指数幂的形式：(1)(a＞0)；8．(～学年度海安县南莫中学高一期中测试)计算：＝－1－＋＝－.(2)∵x＋x－＝3，∴＋＝3，∴x＋x－1＝x＋＝(＋)2－2＝9－2＝7.(x－x－)2＝(－)2＝x＋－2＝7－2＝5，∴x－x－＝±.9．求下列各式的值：(1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋；(2)(0.0081)－－－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.[解析](1)原式＝＋－2＋－－3＋＝＋100＋－3＋＝100.
