【成才之路】-学年高中数学3.2指数扩充及其运算性质课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x≠C．x>D．x<[答案]D[解析](1－2x)－＝，要使(1－2x)－有意义，则需1－2x>0，即x<.2．以下化简结果错误的是()[答案]D[解析]，故选项D错误．3．下列各式中成立的是()A．()7＝n7mB．＝C.＝(x＋y)D．＝[答案]D[解析]()7＝(mn－1)7＝m7n－7，A错；＝＝，B错；(x3＋y3)≠(x＋y)，C错．4．将化为分数指数幂的形式为()A．2B．－2C．2－D．－2－[答案]B[解析]原式＝5．已知x＋x－＝5，则的值为()A．5B．23C．25D．27[答案]B[解析]＝x＋＝x＋x－1＝(x＋x－)2－2＝52－2＝23.故选B.6．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)得()A．－b2B．b2C．－bD．b[答案]A.二、填空题7．0.25×(－)－4－4÷20－()－＝________.[分析]本小题考查分数指数幂的运算，利用运算性质，运用法则即可求解．[答案]－4[解析]原式＝×(－)－4－4÷1－＝×()－4－4－(16)＝4－4－4＝－4.8．若a＝(a>0，b>0)，则b＝________(用a的分数指数幂表示)．[答案]a[解析]由于a＝＝b，所以a5＝b3，因此b＝a.三、解答题9．(1)已知＋b＝1，求的值．．[解析](1).∵a＋b＝1，∴＝3.(2)原式＝＝b.一、选择题1．下列命题中，正确命题的个数是()①＝a②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝0③＝x＋y④＝A．0B．1C．2D．3[答案]A[解析]①中当a＜0，n为偶数时，≠a，故①错；③中＝(x4＋y3)≠x＋y，故③错；④中＜0，＞0，故④错；②中a∈R，a2－a＋1＞0，∴(a2－a＋1)0＝1，故②错，故选A.2．()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2[答案]C[解析]()4·()4＝()4·()4＝(a)4·(a)4＝a4.二、填空题3．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3()))＝________.[答案][解析]f1(f2(f3()))＝f1(f2(2))＝f1((2)－1)＝((2)－1)＝－1＝.4．若有意义，则－|3－x|化简后的结果是________．[答案]－1[解析]∵有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴－|3－x|＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1.三、解答题5．已知x＋x－＝3，求的值．[解析]∵x＋x－＝3，∴两边平方，得(x＋x－)2＝9，∴x＋x－1＝7.对x＋x－1＝7两边平方，得x2＋x－2＝47.将x＋x－＝3两边立方，得x＋x－＋3(x＋x－)＝27.即x＋x＝18.∴原式＝＝＝3.6．化简下列各式：(1)；(2)(a＞b，b＞0)．[分析]在指数式运算中，一定要注意运算顺序和灵活运用乘法公式．.[点评]这种混合运算的题型，运算的关键是化简顺序：先乘方、再乘除，最后做加减，步步紧扣运算法则，同时应注意将系数和字母分开计算．7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．[解析]∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴.()2＝＝＝，∵a>b>0，∴>，∴＝＝.
