【成才之路】-学年高中数学3
2对数函数的图像和性质课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．函数y＝x，x∈(0,8]的值域是()A．[－3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，3][答案]A[解析] x∈(0,8]，∴x≥8，∴x≥－3，∴y≥－3
故正确答案为A
2．已知a>0，且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图像只能是()[分析]可利用函数的性质识别图像，特别注意底数a对图像的影响，也可从图像的位置结合单调性来判定．[答案]B[解析]解法1首先，曲线y＝ax只可能在上半平面，y＝loga(－x)只可能在左半平面，从而排除A、C
其次，从单调性着眼．y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，又可排除D
解法2若0b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a[答案]C[解析] a＝log2π>1，b＝logπc>b
4．函数f(x)＝lg|x|为()A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减少的B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增加的C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增加的D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减少的[答案]D[解析]已知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，所以它是偶函数．当x>0时，|x|＝x，即函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上是增加的．又因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg|x|在区间(－∞，0)上是减少的．故选D
5．y＝(x2＋2x－3)的递增区间为()A．(1，＋∞)B．(－3,1)C．(－∞，－1)D．(－∞，－3)[答案]A[解析]由x2＋2x－3>0得x1，设μ＝x2＋2x－3则y＝μ；μ＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，当x∈(－∞，－3)时，μ＝x2＋2x－3是减函数，当x∈(1，＋∞)时，μ＝x2＋2x－3是
