【成才之路】-学年高中数学3.5.2对数函数的图像和性质课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．函数y＝x，x∈(0,8]的值域是()A．[－3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，3][答案]A[解析] x∈(0,8]，∴x≥8，∴x≥－3，∴y≥－3.故正确答案为A.2．已知a>0，且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图像只能是()[分析]可利用函数的性质识别图像，特别注意底数a对图像的影响，也可从图像的位置结合单调性来判定．[答案]B[解析]解法1首先，曲线y＝ax只可能在上半平面，y＝loga(－x)只可能在左半平面，从而排除A、C.其次，从单调性着眼．y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，又可排除D.∴应选B.解法2若0
1，则曲线y＝ax上升且过点(0,1)，而曲线y＝loga(－x)下降且过点(－1,0)，只有B满足条件．解法3如果注意到y＝loga(－x)的图像关于y轴的对称图像为y＝logax，又y＝logax与y＝ax互为反函数(图像关于直线y＝x对称)，则可直接选定B.3．(·天津文，4)设a＝log2π，b＝π，c＝π－2，则()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a[答案]C[解析] a＝log2π>1，b＝logπ<0，c＝π－2＝∈(0,1)，∴a>c>b.4．函数f(x)＝lg|x|为()A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减少的B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增加的C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增加的D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减少的[答案]D[解析]已知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，所以它是偶函数．当x>0时，|x|＝x，即函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上是增加的．又因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg|x|在区间(－∞，0)上是减少的．故选D.5．y＝(x2＋2x－3)的递增区间为()A．(1，＋∞)B．(－3,1)C．(－∞，－1)D．(－∞，－3)[答案]A[解析]由x2＋2x－3>0得x<－3或x>1，设μ＝x2＋2x－3则y＝μ；μ＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，当x∈(－∞，－3)时，μ＝x2＋2x－3是减函数，当x∈(1，＋∞)时，μ＝x2＋2x－3是增函数，又y＝μ在(0，＋∞)上为增函数，∴y＝(x2＋2x－3)的递增区间为(1，＋∞)．6．log43、log34、的大小顺序是()A．log34log43>C．log34>>log43D．>log34>log43[答案]B[解析]将各式与0,1比较． log34>log33＝1，log431，∴<0.故有(3－x)的解集是________．[答案]{x|－10的x的取值范围．[解析](1)要使函数有意义，应满足>0，∴(x－1)(x＋1)<0，∴－10，则有>1，∴－1>0，∴>0，∴x(x－1)<0，∴00的x的取值范围为(0,1).一、选择题1．函数y＝lg(－1)的图像关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称[答案]C[解析] y＝lg(－1)＝lg()＝lg()， ＞0，∴－1＜x＜1，令f(x)＝lg()，∴f(－x)＝lg()＝lg()－1＝－lg＝－f(x)，∴函数为奇函数，其图像关于原点对称．2．设a＝，b＝，c＝log3，则a、b、c的大小关系是()A．a>，即c0且a≠1.(1)求a，k的值．(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值．[解析](1)因...
