-1-重庆市七校联考2014-2015学年高一数学下学期期中试题理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．不等式(2)(3)0xx的解集是（）A．(,2)B．(3,)C．（2，3）D．(,2)(3,)U2．高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知7号、35号、49号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．20B．21C．22D．233．阅读右图的程序框图，则输出S=（）A．14B．20C．30D．554．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是（）A．=3x-1B．=7382xC．=x+2D．=11033x5．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（）A．400米B．2005米C．2003米D．2007米6．在△ABC中，2,23ab，角A＝30°，则角B等于()．A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°否开始S=0，i=1S=S+i2i=i+1i≤3输出S结束是-2-7．已知不等式组510xyxyy，则目标函数2zyx的最大值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．48．已知等差数列{}na的公差0d，若462824,10aaaa，则该数列的前n项和nS的最大值为（）A．50B．40C．45D．359．下列结论中正确的是（）A．当0x且1x时，1lg2lgxxB．当0x且1x时，12xxC．当3x时，1xx的最小值是103D．当01x时，1xx无最大值10．,,abc分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果23,60,bcAABC的面积为32，那么a为（）A．10B．6C．10D．611．已知abadbccd，则20102006200820041814161210684（）A．－2008B．－2010C．－2014D．－201612．已知数列{}na的首项为11a，且满足对任意的nN，都有12nnnaa，232nnnaa成立，则2015a（）A．201621B．201621C．201521D．201521第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的中位数为____________.14．数列{}na的前n项和记为11,1,21(1)nnnSaaSn，则{}na的通项公式为__________.15．若246(0)aaxxx恒成立，则实数a的取值范围是____________.-3-16．△ABC的三边,,abc和面积S满足:22()Sabc,且△ABC的外接圆的周长为17，则面积S的最大值等于.三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．（本小题满分10分）已知{}na是首项为2，公差为-2的等差数列，（1）求通项na；（2）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nS.18．（本小题满分12分）解关于x的不等式20(0)1axax19．（本小题满分12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，且BbaCAcasin)()sin)(sin(．（1）求角C的大小；（2）若5a，7c，求ABC的面积．20．（本小题满分12分）重庆某食品厂准备在该厂附近建一职工宿舍，若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p＝k3x＋5(0≤x≤8)，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设()fx为建造宿舍与修路费用之和．（1）求()fx的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用()fx最小，并求最小值．21．（本小题满分12分）-4-已知数列{}na的首项3,2,1,,1234311naannnaa（1）证明：数列1{1}na是等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数,,mst成等差数列，且1,1,1tsmaaa成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的,,mst，如果不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知为锐角，且12tan，函数)42sin(2tan)(2xxxf，数列{}na的首项)(,2111nnafaa.（1）求函数)(xf的表达式；（2）求证：nnaa1；（3）...
