【成才之路】-学年高中数学3
6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．函数y1＝2x与y2＝x2，当x>0时，图像的交点个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]作出函数图像，易知有2个交点(2,4)和(4,16)．2．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A．y＝100xB．y＝log100xC．y＝x100D．y＝100x[答案]D[解析]由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝100x的增长速度最快．3．已知函数f(x)＝3x，g(x)＝2x，当x∈R时，有()A．f(x)>g(x)B．g(x)>f(x)C．f(x)≥g(x)D．g(x)≥f(x)[答案]A[解析]在同一直角坐标系中画出函数f(x)＝3x，g(x)＝2x的图像，如图所示，由于函数f(x)＝3x的图像在函数g(x)＝2x的图像的上方，则f(x)>g(x)．4．某种动物的数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．600只[答案]A[解析]当x＝1时，y＝100＝alog22，∴a＝100，∴y＝100log2(x＋1)，当x＝7时，y＝100log28＝300，故选A
5．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)[答案]A[解析]由题意得函数f(x)是减函数，在四个选项中，只有A符合，故选A
6．若镭经过100年后剩留原来质量的95
76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则y与x的函数关系为()A．y＝0
9576B．y＝0
9576100xC．y＝xD．y＝1－0
0424[答案]A[
