高中数学 1.2 第1课时条件概率与独立事件同步检测 北师大版选修1-2VIP免费

【成才之路】-学年高中数学1.2第1课时条件概率与独立事件同步检测北师大版选修1-2一、选择题1．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是()A．0.56B．0.48C．0.75D．0.6[答案]A[解析]设甲击中为事件A，乙击中为事件B. A、B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56.2.如图，A、B、C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7，那么系统的可靠性是()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06[答案]B[解析]系统可靠即A、B、C3种开关至少有一个能正常工作，则P＝1－[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝1－(1－0.9)(1－0.8)(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.3．盒中有5个红球，11个蓝球，红球中有2个玻璃球，3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球，7个塑料球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是()A.B．C．D．[答案]B[解析]设摸到玻璃球为事件A，摸到蓝球为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝，∴所求概率P＝＝×＝.4．某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是()A．ab－a－b＋1B．1－a－bC．1－abD．1－2ab[答案]A[解析]设第一道工序出现废品为事件A，第二道工序出现废品为事件B，则P(A)＝a，P(B)＝b，且A与B相互独立．则产品合格率为P()＝P()·P()＝[1－P(A)][1－P(B)]＝(1－a)(1－b)＝1－a－b＋ab.5．甲袋中装有2个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，4个黑球，从甲、乙两袋中各取一球均为白球的概率为()A.B．C．D．[答案]A[解析]记“从甲袋中任取一球为白球”为事件A，“从乙袋中任取一球为白球”为事件B，则事件A、B是相互独立事件．P(A∩B)＝P(A)·P(B)＝×＝.6．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出一球，那么等于()A．2个球都是白球的概率B．2个球中恰好有1个是白球的概率C．2个球都不是白球的概率D．2个球不都是红球的概率[答案]B[解析]两个球都是白球的概率为×＝；两个球恰好有一个是白球的概率为×＋×＝.二、填空题7．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为______________．[答案][解析]设掷两枚骰子点数不同记为事件A，至少有一个是6点记为事件B.则P(B|A)＝＝.8．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．[答案]0.98[解析]设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”，∴P(A)＝1－P()＝1－(1－0.80)×(1－0.90)＝1－0.2×0.1＝0.98.9．一袋中有3个红球、2个白球，另一袋中有2个红球、1个白球，从每袋中任取一球，则至少取1个白球的概率为________．[答案][解析]每袋取一球，至少1个白球分三种情况：①第一袋取白球，第二袋取红球，P1＝×.②第一袋取红球，第二袋取白球，P2＝×.③两袋都取白球P3＝×.则至少取1个白球的概率为P＝P1＋P2＋P3＝.三、解答题10．集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．[答案][解析]将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，则所有可能的抽取结果为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30个．其中甲抽到奇数的情形有10个，在这10个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有6个，∴所求概率P＝＝.解法2：设甲抽到奇数的事件为A，甲抽到奇数甲是乙抽到的数比甲大为事件B，则P(A)＝＝.P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝.一、选择题11．已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为()A．75%B．96%C．72%D．78.125%[答案]C[解析]记“任选一件产品是合格品”为事件A，则P(A)＝1－P()＝1－4%＝96%.记“...