【成才之路】版高中数学2
3等差数列的前n项和（第2课时）练习一、选择题1．记等差数列{an}的前n项和为Sn
若d＝3，S4＝20，则S6＝()A．16B．24C．36D．48[答案]D[解析]由S4＝20,4a1＋6d＝20，解得a1＝⇒S6＝6a1＋×3＝48
2．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．18[答案]B[解析]由题设求得：a3＝35，a4＝33，∴d＝－2，a1＝39，∴an＝41－2n，a20＝1，a21＝－1，所以当n＝20时Sn最大．故选B．3
…＋＋＋＋＝()A．B．C．D．[答案]B[解析]原式＝(－)＋(－)…＋＋(－)＝(－)＝，故选B．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为()A．B．C．D．[答案]A[解析]本小题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用． a5＝5，S5＝15∴＝15，∴a1＝1
∴d＝＝1，∴an＝n
则数列{}的前100项的和为：T100＝(1－)＋(－)…＋＋(－)＝1－＝
故选A．5．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为()A．5B．6C．7D．8[答案]B[解析]解法一： a1>0，S4＝S8，∴d0，∴a7＋a8>0，显然错误．二、填空题7．设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________
[答案]25[解析]由得，∴S5＝5a1＋×d＝25
8．(·北京理，12)若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a100，a8＋a9
