1陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合{|5}Axx，5m，则下列关系中正确的是（）A.{}mAB.mAC.mAD.mA【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合之间的关系，即可求出结果.【详解】由题意可知，55，所以mA，故选C.【点睛】本题主要考查了元素与集合之间的关系.2.设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（）A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{－3,5}D.{－3,5,9}【答案】D【解析】试题分析：-1的映射为-3,3的映射为5,5的映射为9，因此集合B必含有-3,5,9，因此D正确考点：映射3.在下列四组函数中，fx与gx表示同一函数的是（）A.1fxx,211xgxxB.1fxx,1111xxgxxxC.1fx,01gxxD.2fxx,2gxx【答案】B2【解析】【分析】根据同一函数的要求，两个函数的定义域和对应法则应相同，对四个选项中的两个函数分别进行判断，得到答案.【详解】两个函数如果是同一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，A选项中，fx定义域为R，gx的定义域为,11,U，所以二者不是同一函数，B选项中，11111xxfxxxx，与gx定义域相同，对应法则也相同，所以二者是统一函数，C选项中，fx定义域为R，gx的定义域为,11,U，所以二者不是同一函数，D选项中fx定义域为R，gx的定义域为0,，所以二者不是同一函数.故选B.【点睛】本题考查两个函数为同一函数的判断，属于简单题.4.设12log3a，0.213b，132c则（）A.bacB.cbaC.cabD.abc【答案】D【解析】【分析】先分析得到a0,b0,c0，再比较b,c的大小关系得解.【详解】由题得1122=log3log10,0,0abc.0.2011()()1,33b103221c,所以abc.故选D3【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5.我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，此问题及其解題原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题，现有如下表示：已知*|32,NAxxnn，*|53,BxxnnN，*|72,NCxxnn，若xABC，则整数x的最小值为（）A.128B.127C.37D.23【答案】D【解析】【分析】方法一：将选项A、B、C、D逐个代入集合,,ABC进行检验，即可得到结果；方法二：根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”以及和集合*|32,NAxxnn，*|53,BxxnnN，*|72,NCxxnn找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出结果．【详解】方法一：将选项A、B、C、D逐个代入集合,,ABC逐个检验，可知23是最小整数．故选D.方法二：首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即152213702233．最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233105223．故选：D.【点睛】本题考查的是带余数的除法，和集合的交集运算，根据题意求出15、21、70这三个数是解答此题的关键．46.函数256()4||lg3xxfxxx的定义域为（）A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)(3,4]UD.(1,3)(3,6]U【答案】C【解析】【分析】函数表达式中含有绝对值及对数，分别求出满足的条件【详解】要使函数fx有意义，应满足2405603xxxx4203xxx且则24x，且3x所以fx的定义域为2334，，故选C【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，找出题目中的限制条件，有根号的要满足根号内大于或等于零，有对数的要满足真数位置大于零．7.已知方程2ln(ln4ln3)ln2ln2ln30xx的两根为1x，2x，则12xx（）A.ln12B.2ln2ln3C.112D.12【答案】C【解析】【分析】对方程2ln(ln4ln3)ln2ln2ln30xx分解为lnln4lnln30xx，可求出1x，2x，即可求出12xx的值.【详解】将原方程因式分解为lnln4lnln30xx，所以lnln4x或lnln3x，所以114x或21=3x，所以12xx112.故选C.5【点睛】本题主要考查了对数的运算，属于基础题.8.函数...
