随机振动理论在工程中的应用1目录1随机振动介绍.................................................................................11.1随机振动发展历程................................................................................11.2随机振动基本理论及一些计算方法....................................................11.2.1线性随机振动...............................................................................11.2.2非线性随机振动...........................................................................21.3随机振动理论在工程中的应用............................................................31.4随机振动理论展望................................................................................42应用分析实例.................................................................................52.1桥梁抗震分析........................................................................................52.1.1桥梁结构介绍...............................................................................52.1.2桥梁模态及地震反应谱分析.......................................................62.1.3桥梁地震作用时程分析.............................................................122.2海洋平台在波浪载荷作用下随机振动分析......................................132.2.1海洋平台结构介绍.....................................................................132.2.1海洋平台结构模态分析.............................................................142.2.3海浪作用下结构随机振动分析.................................................18随机振动理论在工程中的应用1【概述】本文简述了有关随机振动的发展历程、基本理论和相关计算方法，并介绍了该领域的研究动态和热点。同时，本文亦阐述了随机振动理论在工程中的实际应用，并介绍了某桥梁在小地震作用下及海洋平台在波浪作用下的分析计算实例。1随机振动介绍1.1随机振动发展历程振动现象可分为两大类：一类称为确定性振动，另一类称为随机振动。所谓确定性振动就是指那些运动时间历程可以用确定性函数来描述的振动，如单自由度无阻尼线性系统的自由振动。随机振动则与之大大不同了，它是无规则，杂乱无章的振动。随机振动作为力学的一个分支，主要研究动力学系统在随机性激励（包括外激和参激）下的响应特性。从1905年爱因斯坦研究布朗运动，人们开始了对随机振动的研究。现在所说的随机振动始于20世纪50年代中期，当时由于火箭和喷气技术的发展，在航空航天工程中提出了3个问题：大气湍流引起的飞机抖振（气流分离或湍流激起结构或部分结构的不规则振动）；喷气噪声引起的飞行器表面结构的声疲劳；火箭运载工具中的有效负载的可靠性。以上问题的共同特点是激励的随机性。为了解决这些问题，把统计力学、通讯噪声及湍流理论中当时已有的方法移植到机械振动中来，随机振动也由此形成了一门学科。1.2随机振动基本理论及一些计算方法表述一个随机振动比表述一个正弦振动要复杂。表述一个正弦振动用频率和振幅或加速度就可以了。而随机振动没有固定的周期，它包含的的频率成分是连续的而不像周期振动那样离散的，所以振幅或加速度要用随频率的变化曲线来表示，这个曲线叫频谱曲线。随机振动有线性与非线性之分。1.2.1线性随机振动对于线性系统随机振动的研究，理论上已经比较成熟。随机响应的精确高效求解方法是目前研究的热点问题之一，常规的求解方法有传统CQC（completequadraticcombination）方法和传统SRSS（squarerootofthesumofsquares）方法。前一种方法是精确的，但是效率很低，甚至导致不可行；后一种方法效率有所提高，但是精度却有很大牺牲。正是由于这些不足，近年来大连理工大学林家浩教授提出并发展了的虚拟激励法（快速CQC算法），不仅提高了计算效率，而且精度也可以得到保证。现简要介绍一下虚拟激励法和精细积分法。（一）虚拟激励...
