高中数学 2-1-2-3 习题课能力强化提升新人教A版必修1VIP免费

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【成才之路】高中数学2-1-2-3习题课能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A．y＝(－3)xB．y＝ex(e＝2.71828…)C．y＝－4xD．y＝ax＋2(x>0且a≠1)[答案]B2．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2)的定义域是()A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2}B．{x|x>2}C．{x|x>5}D．{x|25}[答案]D[解析]由题意得：，∴x>2且x≠5.3．(－曲阜一中月考试题)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f()的值是()A.B.C．－D．9[答案]C[解析]f()＝－f(－)＝－()＝－.4．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为()A.B．3C.D.[答案]C[解析]f(4)＝a4＝81 a>0，∴a＝3f(－)＝3－＝，故选C.5．2，－1,3的大小顺序为()A．3<2<－1B．2<3<－1C.－1<2<3D．2<－1<3[答案]B[解析] 3<∴3<＝－1，又(2)6＝23＝8<9＝(3)6，∴2<3∴选B.6．若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是()A．29B．27C．25D．23[答案]D[解析]4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.7．下列函数中，值域为(0∞，＋)的是()A．y＝4B．y＝()1－2xC．y＝D．y＝[答案]B[解析]y＝4的值域为{y|y>0且y≠1}；y＝的值域为{y|y≥0}；y＝的值域为{y|0≤y<1}，故选B.8．当00，且y≠1}．(2)要使函数y＝3有意义，只需1－x≥0，即x≤1.所以函数的定义域为{x|x≤1}．设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0∞，＋)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y|y≥1}．(3)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.因为5－x>0，所以5－x－1>－1，所以函数的值域为(－1∞，＋)．14．解下列不等式：(1)2x>8；(2)()x>；(3)0.32－x>1.[解析](1)因为8＝23，则原不等式可化为2x>23，由函数y＝2x在R上是增函数，得x>3.故原不等式的解集为{x|x>3}．(2)因为＝2＝()，则原不等式可化为()x>()，由函数y＝()x在R上是减函数，得x<－.故原不等式的解集为{x|x<－}．(3)因为0.30＝1，则原不等式可化为0.32－x>0.30.由函数y＝0.3x在R上是减函数，得2－x<0，解得x>2.故原不等式的解集为{x|x>2}．15．(～四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，(b∈R)，h(x)＝f(x)－.(1)判断h(x)的奇偶性并证明．(2)对任意x∈[1,2]，都存在x1，x2∈[1,2]，使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2)，若f(x1)＝g(x2)，求实数b的值．[解](1)函数h(x)＝2x－为奇函数，现证明如下： h(x)定义域为R，关于原点对称，又h(－x)＝2－x－＝－2x＝－h(x)，∴h(x)＝2x－为奇函数．(2)由题意知f(x1)＝f(x)max，由f(x)＝2x在[1,2]上递增∴f(x1)＝4，又 g(x2)＝g(x)max且g(x)＝－x2＋2x＋b在[1,2]递增，g(x2)＝g(1)＝1＋b，∴f(x1)＝g(x2)，∴1＋b＝4，∴b＝3.16．(～·聊城高一期中检测)设函数f(x)...

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