【成才之路】-学年高中数学第2章函数测试题北师大版必修1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个图像中，表示的不是函数图像的是()[答案]B[解析]选项B中，当x取某一个值时，y可能有2个值与之对应，不符合函数的定义，它不是函数的图像．2．若幂函数f(x)的图像经过点(2,4)，则f()等于()A．4B．2C.D．[答案]D[解析]设f(x)＝xα， f(x)的图像经过点(2,4)，∴4＝2α.∴α＝2.∴f(x)＝x2.∴f()＝()2＝.3．若f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝－f(－x)在其定义域上是()A．递减的偶函数B．递增的偶函数C．递减的奇函数D．递增的奇函数[答案]D[解析]由于f(x)＝x3，所以f(－x)＝(－x)3＝－x3，于是y＝－f(－x)＝－(－x3)＝x3，因此这是一个奇函数，且在定义域上递增．4．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b是从A到B的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f作用下的像是()A．3B．4C．5D．6[答案]A[解析]由已知可得解得于是y＝x－2，因此5在f下的像是5－2＝3.5．若函数f(x)＝那么f(－3)的值为()A．－2B．2C．0D．1[答案]B[解析]依题意有f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝1＋1＝2，即f(－3)＝2.6．函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像过点(－1,0)，则＋－的值是()A．－1B．1C.D．－[答案]A[解析] 函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像过(－1,0)点，则有a＋b＋c＝0，即a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b.∴＋－＝－1.7．定义在R上的偶函数f(x)在区间[－2，－1]上是增函数，将f(x)的图像沿x轴向右平移2个单位，得到函数g(x)的图像，则g(x)在下列区间上一定是减函数的是()A．[3,4]B．[1,2]C．[2,3]D．[－1,0][答案]A[解析]偶函数f(x)在[－2，－1]上为增函数，则在[1,2]上为减函数，f(x)向右平移2个单位后在[3,4]上是减函数．8．若函数f(x)是定义在[－6,6]上的偶函数，且在[－6,0]上单调递减，则()A．f(3)＋f(4)<0B．f(－3)－f(－2)<0C．f(－2)＋f(－5)<0D．f(4)－f(－1)>0[答案]D[解析]由题意知函数f(x)在[0,6]上递增．A中f(3)＋f(4)与0的大小不定，A错；B中f(－3)－f(－2)＝f(3)－f(2)>0，B错；C中f(－2)＋f(－5)＝f(2)＋f(5)与0的大小不定，C错；D中f(4)－f(－1)＝f(4)－f(1)>0，D正确．9．若函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为()A．(0，)B．(∞，＋)C．(∞－，0)D．[0，)[答案]D[解析] 函数的定义域为R，∴kx2＋4kx＋3恒不为零，则k＝0时，成立；k≠0时，Δ<0，也成立．∴0≤k<.10．已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2(a<0)在区间[0,1]上有最大值－5，则实数a等于()A．－1B．－C．－D．－5[答案]D[解析]解法1：检验法：当a＝－1时，f(x)＝－4x2－4x＋3＝－4(x＋)2＋4在[0,1]上是减函数，最小值是－5，不合题意排除A；同理可排除B、C.解法2：f(x)＝－42－4a， a<0，∴f(x)在[0,1]上是减函数，∴f(0)＝－5，即：－a2－4a＝－5，∴a＝1或－5，又a<0，∴a＝－5.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是________．[答案]y＝x2＋4x＋2[解析]y＝(x＋2)2＋1－3＝(x＋2)2－2＝x2＋4x＋2.12．若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.[答案]0[解析]本题考查偶函数的定义等基础知识． f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即x2－|－x＋a|＝x2－|x＋a|，∴|x－a|＝|x＋a|，平方，整理得：ax＝0，要使x∈R时恒成立，则a＝0.13．f(x)是(∞∞－，＋)上的奇函数，f(x＋3)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则f(8)＝____________.[答案]－1[解析]f(8)＝f(5＋3)＝f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1.14．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.[答案]11[解析]f[g(1)]＝f(3)＝1， g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.15．函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数g(x)＝f(x－a)＋f(x＋a)的...
