高中数学 1.5、6用样本估计总体 统计活动结婚龄的变化检测试题 北师大版必修3VIP免费

【成才之路】-学年高中数学1.5、6用样本估计总体统计活动结婚年龄的变化检测试题北师大版必修3一、选择题1．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为()A．640B．320C．240D．160[答案]B[解析]0.125＝，∴n＝320，故选B.2．下列叙述中正确的是()A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B．频数是指落在各个小组内的数据C．每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D．组数是样本平均数除以组距[答案]C[解析]A中表示样本数据对于平均数波动大小的为方差与标准差；B中频数为落在各小组内数据的个数；D中组数是极差除以组距．3．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65[答案]B[解析]本题考查了频数的运算，由表可知样本数据落在[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，故频率为＝0.45.求频率要准确确定其频数及该样本的容量．4．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为()A．200B．100C．40D．20[答案]B[解析]由频率分布直方图可知学生体重在60kg以上的频率为(0.04＋0.01)×5＝0.25，故学生体重在60kg以上的人数为400×0.25＝100.5．已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12.那么频率为0.2的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5[答案]D[解析]只要列出频率分布表，就可找到答案，频率分布表如下表.分组频数累计频数频率5.5～7.520.17.5～9.5正一60.39.5～11.5正80.411.5～13.540.2合计201从表中可以知道频率为0.2的范围是11.5～13.5.6．为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是()A．频率分布直方图B．茎叶图C．计算平均数和标准差D．扇形统计图[答案]D[解析]从扇形统计图的特点考虑.二、填空题7.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽样的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.[答案]30[解析]本题主要考查频率分布直方图的应用，从而考查考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理能力和分析解决问题的能力．由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的有0.3×100＝30(根)．8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．[答案]60[解析]设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＋6x＋4x＋x＝1，解得x＝，所以前三组数据的频率分别是，，，故前三组数据的频数之和等于＋＋＝27，解得n＝60.三、解答题9．在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图．(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)[解析](1)因为各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，所以第二小组的频率为1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.因为第二小组的频率为0.40，所以落在59.5～69.5内的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04，由此可补全频率分布直方图(如图阴影部分所示)．(2)设高二年级两个班参赛的学生人数为x人，因为第二小组的频数为40，频率为0.40，所以＝0.40.解得x＝100(人)．所以高二年级两个班参赛的学生人数为100人．(3)高二年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．一、选择题1．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100...