高中数学 3-1-3 概率的基本性质能力强化提升 新人教A版必修3VIP专享VIP免费

【成才之路】高中数学3-1-3概率的基本性质能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1．下列各式正确的是()A．P(A＋B)≤P(A)B．P(AB)≥P(A)＋P(B)C．若A、B是对立事件，则P(AB)＝P(A)P(B)D．若A、B是互斥事件，则P(AB)＝0[答案]D[解析]A、B互斥即不可能同一时发生，故P(AB)＝0.2．如果事件A、B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么()A．A∪B是必然事件B.A∪B是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定不互斥[答案]B[解析]用Venn图解决此类问题较为直观．如上图所示，A∪B是必然事件，故选B.3．对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是()A．如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件B．如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件C．对立事件和互斥事件没有区别，意义相同D．对立事件和互斥事件没有任何联系[答案]B[解析]互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，则B项正确，A、C、D项不正确4．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球[答案]D[解析]A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，则它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，若取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，则它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，若取出的3个球都是红球，则它们都没有发生，故它们不是对立事件，所以D项符合题意．5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，且已知P(A)＝0.65，则“”事件抽到的不是一等品的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3[答案]C[解析]设抽到的不是一等品为事件B，则A与B不能同时发生，且必有一个发生，则A与B是对立事件，故P(B)＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.6．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75[答案]C[解析]设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且A∪B与C是对立事件，则P(C)＝1－P(A∪B)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.20＝0.35.7．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于()A．0.3B．0.2C．0.1D．不确定[答案]D[解析]由于不能确定A与B互斥，则P(A∪B)的值不能确定．8．抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A“为出现奇数点\”，事件B“为出现2点\”，已知P(A)＝，P(B)＝，出现奇数点或2点的概率之和为()A.B.C.D.[答案]D[解析]“记出现奇数点或2点\”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D.二、填空题9．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件A“＝在这200件产品中任意选出9”件，全都是一级品B“＝在这200件产品中任意选出9”件，全都是二级品C“＝在这200件产品中任意选出9”件，不全是一级品D“＝在这200件产品中任意选出9”件，其中一定有一级品其中，(1)________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件．(2)P(D)＝________，P(B)＝________，P(A)＋P(C)＝________.[答案](1)DBA，C(2)101P(D)＝1；P(B)＝0；A与C是对立事件，∴P(A)＋P(C)＝P(A＋C)＝1.10．某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm)[0,50)[50,100)[100,150)概率P0.140.300.32则年降水量在[50,150)(mm)范围内的概率为________，年降水量不低于150mm的概率是________．[答案]0.620.24[解析]0.30＋0.32＝0.62；1－(0.14＋0.30＋0.32)＝0.24.11．已知事件A与事件B是互斥事件，P(A＋B)＝0.8，P(B)＝0.2，则P(AB)＝________，P(A)＝________.[答案]0,0.6[解析]由于A、B互斥，所以事件A、B不可能同时发生，因此，P(AB)＝0，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(A)＝P(A＋B)－P(B)＝0.8－0.2＝0.6.12．一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率...