【成才之路】-学年高中数学第二章平面解析几何初步综合测试B新人教B版必修2时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．直线x＋(m＋1)y＋3＝0与直线mx＋2y－1＝0平行，则m的值为()A．1B．－2C．2或－1D．－2或1[答案]D[解析]由题意，得1×2－m(m＋1)＝0，即m2＋m－2＝0，解得m＝－2或1.经检验知当m＝－2或1，满足题意．2．已知A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点间距离的最小值是()A.B.C.D.[答案]C[解析]|AB|＝≥＝＝.∴选C.3．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a、b满足()A．a＋b＝1B．a－b＝1C．a＋b＝0D．a－b＝0[答案]D[解析] 0°≤α<180°，sinα＋cosα＝0，∴α＝135°，∴a－b＝0.4．直线2x＋y－3＝0关于点A(1,1)对称的直线方程是()A．2x＋y＋3＝0B．2x＋y－3＝0C．2x＋y＝0D．2x＋y－9＝0[答案]B[解析] 点A(1,1)在直线2x＋y－3＝0上，∴直线2x＋y－3＝0关于点A(1,1)对称的直线仍是它本身，故选B.5．直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y＋2＝0互相垂直，则m的值为()A.B．－2C．－或2D．－2或[答案]C[解析]由题意，得(m＋2)(m－1)＋m(m－4)＝0，解得m＝－或2.6．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心[答案]C[解析]本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式．圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离d≤＝1<.所以直线与圆相交，故选C.7．圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是()A．(x＋3)2＋(y－2)2＝B．(x－3)2＋(y＋2)2＝C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2[答案]C[解析]已知圆的半径为，故对称圆的半径也为，排除A、B，两圆心的连线的中点在直线2x－y＋3＝0上，排除D，故选C.8．方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示圆，则k的取值范围是()A．k＝4或k＝－1B．k>4或k<－1C．－10，∴k>4或k<－1.9．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋(y＋2)2＝5[答案]B[解析]设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，－2)关于原点(0,0)对称，∴所求圆的圆心坐标为(－1,2)，故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.10．已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0与x轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数k的值是()A．－3B．3C．－6D．6[答案]B[解析]由题意，知两直线垂直，∴1·k＋3·(－1)＝0，∴k＝3.11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.2＋(y－1)2＝1[答案]B[解析]设圆心坐标为(x，y)，由题意知x>0，y＝1.由点到直线的距离公式，得＝1，∴4x－3＝±5， x>0，∴x＝2.故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.12．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11[答案]A[解析]直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位后为2(x＋1)－y＋λ＝0，即2x－y＋2＋λ＝0，又直线2x－y＋2＋λ＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则＝，解得λ＝－3或7.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知直线l上有三点A(3,1)、B(4,2)、C(6，y)，则y＝__________.[答案]4[解析]kAB＝＝1，kBC＝＝，由题意，得＝1，∴y＝4.14．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是________．[答案]x－y＋1＝0[解析]由x2＋2x＋y2＝0得圆心C(－1,0)，所求直线与x＋y＝0垂直，∴所求直线的斜率为1，∴所求直线的方程为x－y＋1＝0.15．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于___...
