试卷第1页，总4页高中数学(平面向量)综合练习含解析1．在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD（）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc2．已知1,3OAOB，0OAOB，点C在AOB内，且30AOC，,OCmOAnOBmnR，则mn等于（）A．3B．13C．33D．33．若向量,,abc满足ab∥，且ac，则2cab（）A．4B．3C．2D．04．已知向量(,2),(1,1)mana，且mn∥，则实数a（）A．1B．2或1C．2D．25．已知向量(1,2)a，向量(,2)bx，且()aab，则实数x等于A．4B．4C．0D．96．已知|a|＝1，|b|＝2，且()aab，则向量a与向量b的夹角为（）A．6B．4C．3D．237．已知平面向量a，b满足3aab，且2a，1b，则向量a与b夹角的正弦值为（）A．12B．32C．12D．328．在平行四边形ABCD中，2AD，60BAD，E为CD的中点．若1ADBE，则AB的长为()A．6B．4C．5D．69．O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若()(2)0OBOCOBOCOA，则ABC是（）A．以AB为底面的等腰三角形B．以BC为底面的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形试卷第2页，总4页10．在ABC中，14MBAB，且对AB边上任意一点N，恒有NBNCMBMC，则有（）A．ABBCB．ABACC．ABACD．ACBC11．点P是ABC所在平面内的一点，若()CBPAPBR，则点P在（）A．ABC内部B．AC边所在的直线上C．AB边所在的直线上D．BC边所在的直线上12．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，6cb，2cba，且O为此三角形的内心，则AOCB（）A．4B．5C．6D．713．在ABC中，3,3||,2||,,bababACaBC则∠C的大小为（）A．30B．60C．120D．15014．在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos3coscosbCaBB，2BABC，则ABC的面积为（）A．2B．32C．22D．4215．若非零向量,ab满足||||2||ababa，则向量b与ab的夹角为.16．在平面直角坐标系中，设,,MNT是圆C:22(1)4xy上不同三点，若存在正实数,ab，使得CTaCMbCN，则3221aababba的取值范围为．17．已知向量(1,3)a，向量,ac的夹角是3，2ac，则||c等于．18．已知正方形ABCD，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边CDAB,于点NM、，则22BNMN最小值为_________________．19．若,ab均为非零向量，且2,2ababab，则,ab的夹角为．20．在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC，∠ABC=60°，BC=12AB=2，动点E和F分别在线段BC和DC上，且BE=BC，DF=21DC，则AE·BF的最小值为．试卷第3页，总4页21．已知ABC是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若0AMAB，||1CM，则CMAB的取值范围是．22．向量(1,1)a，且a与ab的方向相反，则ab的取值范围是．23．如图，在三棱锥中DABC中，已知2AB，3ACBD，设ADa，BCb，CDc，则21cab的最小值为．24．已知A点坐标为(1,0)，B点坐标为(1,0)，且动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．（1）求动点P的轨迹C方程．（2）若P是曲线C上的点，，求kPAPB的最大值和最小值．25．△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知2bac，3cos4B．（1）求11tantanAC；（2）设BA·32BC,求ac．26．已知函数11fxx，点O为坐标原点,点,(nAnfnnN*),向量0,1i，n是向量nOA与i的夹角，则201612122016coscoscossinsinsin的值为．27．已知向量3(sin,),(cos,1).2axbx试卷第4页，总4页（1）当//ab时，求22cossin2xx的值；（2）求bbaxf)()(在,02上的值域．28．如图，在平面直角坐标系中，方程为022FEyDXyx的圆M的内接四边形ABCD的对角线BDAC和互相垂直，且BDAC和分别在x轴和y轴上．（1）若四边形ABCD的面积为40，对角线AC的长为8，0ADAB，且ADC为锐角，求圆的方程，并求出DB,的坐标；（2）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，ABOH，且垂足为H，试用平面解析几何的研究方法判断点HGO、、是否共线，并说明理由．29．在直角坐标系xOy中，已知点(1,1),(2,3),(3,2)ABC，点(,)Pxy在ABC中三边围成的区域（含边界）上，且(,)OPABACR．（1）若23，求OP；（2）用,xy表示并求的最大值．30．已知椭圆2222:1(0)xyCabab,过左焦点1(1,0)F的直线与椭圆C交于M、N两点，且2FMN的周长为8；过点(4,0)P且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求OAOB的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．本卷由...
