模块综合检测卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1，2)，则直线PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0解析：由题意知kOM＝2－01－0＝2，所以kPQ＝－12.所以直线PQ的方程为：y－2＝－12(x－1)，即：x＋2y－5＝0.答案：B2．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，1)到l的距离为10，则l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由7x＋5y－24＝0，x－y＝0，得交点(2，2)．设l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以|5k－1＋2－2k|k2＋（－1）2＝10，解得k＝3.所以l的方程为3x－y－4＝0.答案：C3．在坐标平面xOy上，到点A(3，2，5)，B(3，5，1)距离相等的点有()A．1个B．2个C．不存在D．无数个解析：在坐标平面xOy内，设点P(x，y，0)，依题意得（x－3）2＋（y－2）2＋25＝（x－3）2＋（y－5）2＋1，整理得y＝－12，x∈R，所以符合条件的点有无数个．答案：D4．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2B．42C．6D．210解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为C(2，1)，半径为r＝2，因此2＋a·1－1＝0，a＝－1，即A(－4，－1)，|AB|＝|AC|2－r2＝（－4－2）2＋（－1－1）2－4＝6.答案：C5．已知两点A(－2，0)，B(0，2)．点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是()A．3－2B．3＋2C．3－22D.3－22解析：lAB：x－y＋2＝0，圆心(1，0)到l的距离d＝|3|2＝32，所以AB边上的高的最小值为32－1.所以Smin＝12×22×32－1＝3－2.答案：A6．若点P(－4，－2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()A．7B．－7C．－1D．1答案：D7．一个多面体的三视图如左下图所示，则该多面体的体积为()A.233B.476C．6D．7解析：该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，如图所示，其体积为V＝2×2×2－2×13×12×1×1×1＝233.答案：A8．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()A．45°B．60°C．90°D．120°解析：如图所示，取A1B1的中点M，连接GM，HM.由题意易知EF∥GM，且△GMH为正三角形．所以异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°.答案：B9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A.－33，33B.－33，0∪0，33C.－33，33D.－∞，－33∪33，＋∞解析：C1：(x－1)2＋y2＝1，C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)．如图所示，当m＝0时，C2：y＝0，此时C1与C2显然只有两个交点；当m≠0时，要满足题意，需圆(x－1)2＋y2＝1与直线y＝m(x＋1)有两交点，当圆与直线相切时，m＝±33，即直线处于两切线之间时满足题意，则－33
