高中数学 本册综合素能检测能力强化提升 新人教A版必修3VIP专享VIP免费

本册综合素能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码．为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样[答案]D[解析]由于分段间隔相等，是系统抽样．2．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是()A．顺序结构B．顺序结构、条件结构C．条件结构D．顺序结构、条件结构、循环结构[答案]B3．用秦九韶算法计算当x＝0.4时，多项式f(x)＝3x6＋4x5＋6x3＋7x2＋1的值时，需要做乘法运算的次数是()A．6B．5C．4D．3[答案]A4．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1“’’“”个，则事件甲分得红色与乙分得红色是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．不是互斥事件[答案]C[解析]甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不“”到红色，即甲或乙分得红色的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．5．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为()A．1B.C.D．2[答案]B[解析] ＝×(3＋5＋7＋4＋6)＝5，∴s＝＝＝.6．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为()A．20B．30C．40D．50[答案]B[解析]样本落在[15,20]内的频率是1－5×(0.04＋0.1)＝0.3，则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100＝30.7．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A．30B．25C．20D．15[答案]C[解析]抽样比是＝，则样本中松树苗的数量为×4000＝20.8．(～·合肥第二次质检)扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()A.B.C.D.[答案]A[命题立意]本题考查扇形面积公式及古典概型概率求解，难度中等．[解析]据题意若扇形面积为，据扇形面积公式＝×α×1⇒α＝，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.9．(～·广州二模)某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为()A．7B．8C．9D．10[答案]B[解析] 85×7＝2×70＋3×80＋2×90＋30＋x，∴x＝5.又 乙班学生成绩的中位数是83，∴y＝3，∴x＋y＝5＋3＝8，故选B.10．(～·广东佛山高三教学质量检测(一))某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是()A．－3B．－C.D．2[答案]B[解析]该程序框图的运行过程是：S＝2，i＝1，i＝1≤2010成立，S＝＝－3；i＝1＋1＝2，i＝2≤2010成立，S＝＝－；i＝2＋1＝3，i＝3≤成立，S＝＝；i＝3＋1＝4，i＝4≤2010成立；S＝＝2；i＝4＋1＝5，…….对于判断框内i的值，n∈N，当i＝4n＋1时，S＝2；当i＝4n＋2时，S＝－3；当i＝4n＋3时，S＝－；当i＝4n＋4时，S＝.由于＝4×502＋3，则S＝－.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止，即i＝2011时开始不成立，输出S＝－.11．(～·石家庄市二模)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程y＝0.56x＋a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09B．70.12C．70.55D．71.05[答案]B[解析]由表中数据得＝＝170，＝＝69.将(，)代入y＝0.56x＋a，∴69＝0.56×170＋a，∴a＝－26.2，∴y＝0.56x－26.2.∴当x＝172时，y＝70.12，故选B.12．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据...