高中物理竞赛习题专题之《电磁场典型必练例题》（Word版包含答案详解》1/13高中物理竞赛习题之电磁场经典例题一、选择题1.如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（）（A）dεqVE0π4,0（B）dεqVdεqE020π4,π4（C）0,0VE（D）RεqVdεqE020π4,π4解析：达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q在导体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O点激发的电势为零，O点的电势等于点电荷q在该处激发的电势。因而正确答案为（A）。2、在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则（）（A）21LLddlBlB，21PPBB（B）21LLddlBlB，21PPBB（C）21LLddlBlB，21PPBB（D）21LLddlBlB，21PPBB解析：由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C）．3、对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（）（A）位移电流的实质是变化的电场（B）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷高中物理竞赛习题专题之《电磁场典型必练例题》（Word版包含答案详解》2/13（C）位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理解析：位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）．4.将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）．二、计算题5、如图所示，有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布且Q1＝Q3＝Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从点O移到无穷远处外力所作的功.解析：由库仑力的定义，根据Q1、Q3所受合力为零可求得Q2.外力作功W′应等于电场力作功W的负值，即W′＝－W.求电场力作功的方法有两种：(1)根据功的定义，电场力作的功为lEd02QW其中E是点电荷Q1、Q3产生的合电场强度.(2)根据电场力作功与电势能差的关系，有0202VQVVQW其中V0是Q1、Q3在点O产生的电势(取无穷远处为零电势).解1由题意Q1所受的合力为零高中物理竞赛习题专题之《电磁场典型必练例题》（Word版包含答案详解》3/1302π4π420312021dεQQdεQQ解得QQQ414132由点电荷电场的叠加，Q1、Q3激发的电场在y轴上任意一点的电场强度为2/322031π2ydεQEEEyyy将Q2从点O沿y轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为dεQyydεQQQWy022/3220002π8dπ241dlE解2与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时QQ412，并由电势的叠加得Q1、Q3在点O的电势dεQdεQdεQV003010π2π4π4将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功dεQVQW0202π8比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多.6、在一半径为R１＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0cm，R3＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10－８C，球壳B带有总电荷QB＝2.0×10－８C．（１）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．高中物理竞赛习题专题之《电磁场典型必练例题》（Word版包含答案详解》4/13解析：（１）根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布的规律，...
