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高中数学 2.1.3 第2课时 函数的单调性的应用课后强化作业 新人教B版必修1VIP免费

高中数学 2.1.3 第2课时 函数的单调性的应用课后强化作业 新人教B版必修1_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.1.3第2课时函数的单调性的应用课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1.已知函数f(x)=,则在下面区间内f(x)不是递减函数()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(1,+∞)[答案]C[解析]f(x)=在(0,+∞)上和(-∞,0)上都是减函数,故A、B、D正确,但在(0,+∞)∪(-∞,0)上不是减函数.2.已知函数f(x)=x2-4x,x∈[1,5],则函数f(x)的值域是()A.[-4,+∞)B.[-3,5]C.[-4,5]D.(-4,5][答案]C[解析] f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,∴函数f(x)的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=2,又 x∈[1,5],故当x=2时,f(x)取最小值-4,当x=5时,f(x)取大值5,故选C.3.在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A.y=3x-2B.y=3x2-1C.y=2x2+3xD.y=-1[答案]D[解析]函数y=3x-2在(0,+∞)上是增函数;函数y=3x2-1的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=0,故在(0,+∞)上是增函数;函数y=2x2+3x的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-,故在(0,+∞)上是增函数;函数y=-1在(0,+∞)上为减函数,故选D.4.函数f(x)=,则f(x)的最大值、最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对[答案]A[解析]函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,∴函数f(x)的最大值为f(2)=10,最小值为f(-1)=6.5.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0).若x1f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)0,x1b>0)在(-b,+∞)上是减函数.[解析]设x1、x2∈(-b,+∞),且x10.Δy=f(x2)-f(x1)=-=,由x1、x2∈(-b,+∞)得x1>-b,x2>-b,∴x1+b>0,x2+b>0,又a>b>0,∴b-a<0,又x2-x1>0,∴Δy<0.∴f(x)=(a>b>0)在(-b,+∞)上是减函数.一、选择题1.函数y=|x|在(-∞,a]上是减函数,则a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0[答案]D[解析]如图所示:∴函数y=|x|的单调减区间为(-∞,0],要使y=|x|在(-∞,a]上是减函数,则有a≤0.2.设(a,b),(c,d)都是f(x)的单调增区间,且x1∈(a,b),x2∈(c,d),x1f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.不能确定[答案]D[解析]根据函数单调性的定义,所取两个自变量必须在同一单调区间内,才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小,而x1,x2分别在两个单调增区间,故f(x1)与f(x2)的大小不能确定,选D.3.下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是()A.f(x)=B.f(x)=-3x+1C.f(x)=x2+4x+3D.f(x)=x+[答案]C[解析]>0⇔>0⇔f(x)在(0,+∞)上为增函数,而f(x)=及f(x)=-3x+1在(0,+∞)上均为减函数,故A,B错误;f(x)=x+在(0,1)上递减,在[1,+∞)上递增,故D错误;f(x)=x2+4x+3=x2+4x+4-1=(x+2)2-1,所以f(x)在[-2,+∞)上递增,故选C.4.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则有()A.f(1)≥25B.f(1)=25C.f(1)≤25D.f(1)>25[答案]A[解析] f(x)=4x2-mx+5的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=,...

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