【成才之路】-学年高中数学2.1.3第2课时函数的单调性的应用课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．已知函数f(x)＝，则在下面区间内f(x)不是递减函数()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(1，＋∞)[答案]C[解析]f(x)＝在(0，＋∞)上和(－∞，0)上都是减函数，故A、B、D正确，但在(0，＋∞)∪(－∞，0)上不是减函数．2．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是()A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5][答案]C[解析] f(x)＝x2－4x＝(x－2)2－4，∴函数f(x)的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝2，又 x∈[1,5]，故当x＝2时，f(x)取最小值－4，当x＝5时，f(x)取大值5，故选C.3．在区间(0，＋∞)上不是增函数的是()A．y＝3x－2B．y＝3x2－1C．y＝2x2＋3xD．y＝－1[答案]D[解析]函数y＝3x－2在(0，＋∞)上是增函数；函数y＝3x2－1的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝0，故在(0，＋∞)上是增函数；函数y＝2x2＋3x的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝－，故在(0，＋∞)上是增函数；函数y＝－1在(0，＋∞)上为减函数，故选D.4．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为()A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对[答案]A[解析]函数f(x)在区间[－1,2]上是增函数，∴函数f(x)的最大值为f(2)＝10，最小值为f(－1)＝6.5．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)．若x1f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)0，x1b>0)在(－b，＋∞)上是减函数．[解析]设x1、x2∈(－b，＋∞)，且x10.Δy＝f(x2)－f(x1)＝－＝，由x1、x2∈(－b，＋∞)得x1>－b，x2>－b，∴x1＋b>0，x2＋b>0，又a>b>0，∴b－a<0，又x2－x1>0，∴Δy<0.∴f(x)＝(a>b>0)在(－b，＋∞)上是减函数.一、选择题1．函数y＝|x|在(－∞，a]上是减函数，则a的取值范围是()A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤0[答案]D[解析]如图所示：∴函数y＝|x|的单调减区间为(－∞，0]，要使y＝|x|在(－∞，a]上是减函数，则有a≤0.2．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定[答案]D[解析]根据函数单调性的定义，所取两个自变量必须在同一单调区间内，才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小，而x1，x2分别在两个单调增区间，故f(x1)与f(x2)的大小不能确定，选D.3．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．f(x)＝x＋[答案]C[解析]>0⇔>0⇔f(x)在(0，＋∞)上为增函数，而f(x)＝及f(x)＝－3x＋1在(0，＋∞)上均为减函数，故A，B错误；f(x)＝x＋在(0,1)上递减，在[1，＋∞)上递增，故D错误；f(x)＝x2＋4x＋3＝x2＋4x＋4－1＝(x＋2)2－1，所以f(x)在[－2，＋∞)上递增，故选C.4．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25[答案]A[解析] f(x)＝4x2－mx＋5的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝，...
