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高二数学排列组合和二项式定理统考VIP免费

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高二数学排列组合和二项式定理统考统阅试卷200804一、选择题(每小题5分,共50分).1.甲班有四个小组,每组10人,乙班有3个小组,每组15人,现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部,不同的选法种数为()A80B84C85D862.6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为()A.18B.72C.36D.1443.展开式的第7项是()A628aB—628aC656aD—656a4.用二项式定理计算59.98,精确到1的近似值为()A.99000B.99002C.99004D.990055.不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有()A.12种B.20种C.24种D.48种6.若32()nxx展开式中含3x的项是第8项,则展开式中含1x的项是()A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有()A140种B34种C35种D120种9.已知8()axx展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是()A.28B.38C.1或38D.1或2810.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有()A.311C种B.38A种C.39C种D.38C种二、填空题(每小题5分,共25分)11.设34550500150(1)(1)(1)(1)xxxxaaxaxLL,则3a的值是12.不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有__________.13.102(2)(1)xx的展开式中10x的系数为__________.(用数字作答)若1531nnnnnCCCC=32,则n=。14.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第_________个数。15.关于二项式(x-1)2005有下列命题:①该二项展开式中非常数项的系数和是1:②该二项展开式中第六项为C62005x1999;③该二项展开式中系数最大的项是第1002项:④当x=2006时,(x-1)2005除以2006的余数是2005.其中正确命题的序号是__________.(注:把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(本大题满分75分)16(12分)已知322()nxx展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的系数.17.有5名男生,4名女生排成一排:(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一起,则有多少种不同的排法?(4)若4名女生互不相邻,则有多少种不同的排法?18.从7个不同的红球,3个不同的白球中取出4个球,问:(1)有多少种不同的取法?(2)其中恰有一个白球的取法有多少种?(3)其中至少有现两个白球的取法有多少种?19、(本题满分12分)已知13nxx展开式中偶数项二项式系数和比2nab展开式中奇数项二项式系数和小120,求:(1)13nxx展开式中第三项的系数;(2)2nab展开式的中间项。20.(本小题满分12分)在二项式nx)221(的展开式中,(Ⅰ)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.21.(本小题满分14分)有6名男医生,4名女医生。(Ⅰ)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种分派方法?(Ⅱ)把10名医生分成两组,每组5人且每组要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种分派方案?参考答案一选择题:题号12345678910答案CDACCBBCDB二、填空题:11.451C.122413、179、614、1015、①④三、解答题16.解:由二项式系数的性质:二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n-1,得n=9,由通项39292319922C()()C(2)rrrrrrrrTxxxgggg,令92123rr,得r=3,所以x的二项式为39C=84,而x的系数为339C(2)84(8)672g.17.(1)39504A(2)287280(3)17280(4)211218.(1)210(2)105(3)7019.解:由题意得12121202nn即2162150nn∴2160n,4n(1)413xx展开式的第三项的系数为2241233C(2)8ab展开的中间项为444445870TCabab20.解:(Ⅰ)5642nnnC...

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