实用标准文案精彩文档第二章圆锥曲线与方程1、平面内与两个定点1F，2F的距离之和等于常数（大于12FF）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210xyabab222210yxabab范围axa且bybbxb且aya顶点1,0a、2,0a10,b、20,b10,a、20,a1,0b、2,0b轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc、20,Fc焦距222122FFccab对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率22101cbeeaa准线方程2axc2ayc3、设是椭圆上任一点，点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准线的距离为2d，则1212FFedd．4、平面内与两个定点1F，2F的距离之差的绝对值等于常数（小于12FF）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上实用标准文案精彩文档图形标准方程222210,0xyabab222210,0yxabab范围xa或xa，yRya或ya，xR顶点1,0a、2,0a10,a、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc、20,Fc焦距222122FFccab对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率2211cbeeaa准线方程2axc2ayc渐近线方程byxaayxb6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．7、设是双曲线上任一点，点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准线的距离为2d，则1212FFedd．8、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．9、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即2p．10、焦半径公式：若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02pFx；若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02pFx；若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02pFy；若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02pFy．实用标准文案精彩文档11、抛物线的几何性质：标准方程22ypx0p22ypx0p22xpy0p22xpy0p图形顶点0,0对称轴x轴y轴焦点,02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程2px2px2py2py离心率1e范围0x0x0y0y圆锥曲线测试题一、选择题：1．已知动点M的坐标满足方程|12512|1322yxyx，则动点M的轨迹是（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对2．设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若5||1PF，则||2PF（）A.1或5B.1或9C.1D.93、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.实用标准文案精彩文档A.22B.212C.22D.214．过点(2,-1)引直线与抛物线2xy只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2C.3D.45．已知点)0,2(A、)0,3(B，动点2),(yPBPAyxP满足，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A02yxB042yxC01232yxD082yx7、无论为何值，方程1sin222yx所表示的曲线必不是（）A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对8．方程02nymx与)0(122nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD二、填空题：9．对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.10．若直线01)1(yxa与圆0222xyx相切，则a的值为11、抛物线2xy上的点到直线0834yx的距离的最小值是12、抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐实用标准文案精彩文档标。13、椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的14．若曲线15422ayax的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题：15．已知双曲线与椭圆125922yx共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.（12分）16．P为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若6021PFF（1）求△21PFF的面积；（2）求P点的坐标．（14分）17、求两条渐近线为02yx且截直线03yx所得弦长为338的双曲线方程.（14分）实用标准文案精彩文档18、知抛物线xy42，焦点为F，顶点为O，点...
