立体几何空间几何体：只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。多面体：一般的，我们把由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。棱柱：一般的有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。1）侧棱不垂直于底的棱柱是斜棱柱2）侧棱垂直于底的棱柱是直棱柱3）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱4）V=sh(底面积x高)5）S表=S侧+S底棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。1）正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。2）V=13sh（S是底面积，h是高）3）S表=S侧+S底棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台。1)V=13【S+S'+√（S*S'）】*h(S：上底面积S'：下底面积h:高)圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱。（轴截面为矩形）1）V=πr2h=sh（公式中s为圆柱的底面积，h为圆柱的高。）2）S=2πr2+2πrh（公式中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高。）圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥（轴截面为等腰三角形）1）V=13sh（S是底面积，h是高）2）S=πrl+πr2（公式中r为底面半径，l为圆锥母线）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台（轴截面为直角梯形）1）V=13πh（R2+r2+R*r）公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。2）S=π(R2+r2+Rl+rl)公式中r为上底半径、R为下底半径、l为母线球：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。1）V=43ΠR32)S=4ΠR23)球的体积等于圆柱体积的234）球的表面积等于圆柱的侧面积中心投影与平行投影1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与这个平面图形全等三视图1）概念：视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。2）三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等等角定理1）定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补2）推论：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l,B∈l,且A∈a,B∈a?la公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α,且P∈β?α∩β=l,且P∈l公理4：平行于同一直线的两条直线平行（平行线的传递性）推论1：相交的两条直线确定一个平面推论2：平行的两条直线确定一个平面推论3：过一条直线及线外一点可以确定一个平面异面直线{共面直线{相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任意一个平面内，没有公共点直线与平面1)直线在平面内-----有无数个公共点直线与平面相交------有且只有一个公共点直线与平面平行-------没有公共点2）平行判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行aα，a∥βbα，b∥βα∥βab=A3）平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和...
