【成才之路】-学年高中数学2
2第1课时合情推理同步测试新人教B版选修2-2一、选择题1．用分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分条件又非必要条件[答案]A2．下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2
其中恒成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]C[解析] (a2＋b2＋c2)－(ab＋bc＋ac)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0a(1－a)－＝－a2＋a－＝－2≤0，(a2＋b2)·(c2＋d2)＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2≥a2c2＋2abcd＋b2d2＝(ac＋bd)2，∴①②④正确．故选C
3．设x＝，y＝－，z＝－，则x、y、z的大小顺序是()A．x>y>zB．z>x>yC．y>z>xD．x>z>y[答案]D[解析] x、y、z都是正数，又x2－z2＝2－(8－4)＝4－6＝－＞0，∴x＞z
∴x>z>y
4．(·重庆理，6)若a0，b>0，c>0，若a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为________．[答案]9[解析] a>0，b>0，c>0，a＋b＋c＝1，∴＋＋＝＋＋＝3＋＋＋＋＋＋≥3＋2＋2＋2＝9，等号在a＝b＝c＝时成立．10．若0
