1高级计量经济学第1章经典回归模型相关理论相关分析是研究变量间相互关系的最基本方法。相关指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。相关指的是线性相关。1．相关的分类：（1）按强度分：完全相关，强相关，弱相关，零相关。（2）按变量个数分：简单相关（按形式：线性、非线性相关；按符号：正、负、零相关。）复相关，偏相关。2．相关的度量：简单线性相关系数，简称相关系数，用表示。r的统计表达式是r=TttTttTtttyyTxxTyyxxT12121)(1-1)(1-1))((1-1=TttTttTtttyyxxyyxx12121)()())((其中T，样本容量；xt，yt变量的观测值；x,y变量观测值的均值。3．简单相关系数的检验查相关系数临界值表6．偏相关系数以3个变量xt,yt,zt,为例（多于3个变量的情形与此相似。），假定控制zt不变，测度xt,yt偏相关关系的偏相关系数定义如下。tttzyx,=控制zt不变条件下的xt,yt的简单相关系数。7．复相关系数（2）计算yt与ty?的简单相关系数，则称ttyyr?是yt与xt1,xt2,⋯,xtk-1的复相关系数。复相关系数ttyyr?与简单相关系数r的区别是简单相关系数r的取值范围是[-1，1]，复相关系数ttyyr?的取值范围是[0，1]。简单线性回归模型（熟知各个估计量、统计量，学会分析EViews输出结果）简单线性回归模型如下，yt=0+1xt+ut模型包含的经济意义。边际系数，弹性系数等。对经济问题，有时yt对固定的t只能取一个或若干个值。但从建模原理上认为yt，ut是随机变量。对固定的t，它们的值服从某种分布。假定条件：(1)utN(0,),(2)Cov(ui,uj)=0,(3)xi是非随机的。(4)Cov(ui,xi)=0.1．最小二乘估计（OLS）：最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。1?=2)())((xxyyxxttt20?=xy1?2．最小二乘估计量0?和1?的特性：（1）线性特性，（2）无偏性，（3）最小方差性。3．OLS回归直线的性质：(1)残差和等于零，ut=0(2)估计的回归直线ty?=0?+1?xt过（x,y）点。(3)yt的拟合值的平均数等于其样本观测值的平均数，ty?=y。4．注意分清4个式子的关系：真实的统计模型，yt=0+1xt+ut（通常是见不到的。）估计的统计模型，yt=0?+1?xt+tu?（对上式的估计。）真实的回归直线，E(yt)=0+1xt（通常是见不到的。）估计的回归直线，ty?=0?+1?xt（对上式的估计。）tu?=yt-ty?5．yt的分布和1?的分布（保证正态分布是进行t,F检验的基础。）ytN(0+1xt,)。1?N(1,2)(1xxt)。6．的估计：（是对每一个ut而言，但估计时却是用整个样本的残差计算而得。）2?=)2()(2Tet,s.e.=2?（s.e.越小越好），分母为什么是（T-2）？7．拟合优度的测量（评价模型的一个重要指标）R2=22)()?(yyyytt=（回归平方和）/（总平方和）=SSR/SST2R=1-)1/()/(TSSTkTSSE=1-SSTSSEkTT18．回归参数的显著性检验（用以检验相应变量是否为重要解释变量。）H0：1=0；H1：10t=)1?(1?s=)1?(1?s=21)(??xxtt(T-2)若t>t(T-2)，则10；若t
