高考物理复习能量和动量冲刺训练VIP免费

第五章能量和动量(一)系统机械能守恒的三类连接体模型连接体问题是力学部分的难点，本书通过对近几年高考题及各地模拟题的深入研究，总结出以下三类可以利用系统机械能守恒来快速解题的连接体模型。速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。[典例1]如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度vm。[审题建模](1)细线不可伸长，A、B两球速率一定相等，但B与C球以弹簧相连，速率一般不同。(2)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态。[解析](1)由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。A的加速度此时为零由牛顿第二定律得：4mgsinα－2mg＝0则：sinα＝12，α＝30°。(2)由题意可知，A、B两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和A沿斜面下滑至速度最大时的机械能守恒，同时弹簧的弹性势能相等，故有：2mg＝kΔx4mgΔxsinα－mgΔx＝12(5m)vm2得：vm＝2gm5k。[答案](1)30°(2)2gm5k[集训冲关]1.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是()A．2RB.5R3C.4R3D.2R3解析：选C如图所示，以小球A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有：2mgR＝mgR＋12×3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有12mv2＝mgh，解得h＝13R。则B上升的高度为R＋13R＝43R，故选项C正确。2.(多选)(2017·青岛一模)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M，此时M到挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，而没有力的作用。已知M＝2m，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是()A．M和m组成的系统机械能守恒B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和解析：选BD运动过程中，M、m与弹簧组成的系统机械能守恒，A错误；当M速度最大时，弹簧的弹力等于Mgsin30°＝mg，此时m对地面的压力恰好为零，B正确；然后M做减速运动，恰好能到达挡板时，也就是速度刚好减小到了零，之后M会上升并最终到达松手位置，所以此时弹簧弹力大于mg，即此时m受到的绳拉力大于自身重力，m还在加速上升，C错误；根据功能关系，M减小的机械能，等于m增加的机械能与弹簧增加弹性势能之和，而M恰好到达挡板时，动能恰好为零，因此M减小的机械能等于M减小的重力势能，即等于重力对M做的功，D正确。3.(2017·福建质检)如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上。已知B和C的质量均为m，A的质量为32m，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地面的高度也为L。现解除对A的锁定，物块开始运动。设物块可视为质点，落地后不反弹。重力加速度大小为g。求：(1)A刚上升时的加速度大小a；(2)A上升过程中的最大速度大小vm；(3)A离地面的最大高度H。解析：(1)解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，A、B、C加速度大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T...