第3节电粒子在组合场中的运动突破点(一)质谱仪与回旋加速器1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r。由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2。2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2r，得Ekm＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。[典例](2016·江苏高考，节选)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R。两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T＝2πmqB。一束该种粒子在t＝0～T2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：甲乙(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0。[解析](1)粒子运动半径为R时qvB＝mv2R且Em＝12mv2解得Em＝q2B2R22m。(2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt加速度a＝qU0md匀加速直线运动nd＝12a·Δt2由t0＝(n－1)·T2＋Δt，解得t0＝πBR2＋2BRd2U0－πmqB。[答案](1)q2B2R22m(2)πBR2＋2BRd2U0－πmqB[集训冲关]1.(2016·全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A．11B．12C．121D．144解析：选D带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝12mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝mvqB，由以上两式整理得：r＝1B2mUq。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：m2m1＝144，选项D正确。2.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径解析：选BD回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvB＝mv2R可得，v＝qBRm，因此离开回旋加速器时的动能Ek＝12mv2＝q2B2R22m可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误；磁感应强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确。突破点(二)带电粒子在三类组合场中的运动带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。[多维探究](一)先电场后磁场(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图丙、丁所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。[典例1](2017·长沙市望城一中高三调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子...
