【成才之路】-学年高中数学2
1综合法与分析法同步测试新人教A版选修2-2一、选择题1．(·陕西理，7)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定[答案]B[解析]由正弦定理得sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，所以，sin(B＋C)＝sin2A，∴sinA＝sin2A，而sinA>0，∴sinA＝1，A＝，所以△ABC是直角三角形．2．(·浙江理，3)已知x、y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案]D[解析]2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy
3．设a、b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有()A．1≤ab≤B．ab(n－1)2，只需证n>n－1，只需证0>－1，最后一个不等式显然成立，故原结论成立．一、选择题11．(·大庆实验中学高二期中)设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则()A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)0)，则F′(x)＝， x>0，∴lnx∈R， 对任意x∈R都有f′(x)>f(x)，∴f′(lnx)>f(lnx)，∴F′(x)>0，∴F(x)为增函数， 3>2>0，∴F(3)>f(2)，即>，∴3f(ln2)bC．abb或ab
