【成才之路】-学年高中数学2.2.2对数函数及其性质第2课时对数函数性质的应用课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．下列函数在其定义域内为偶函数的是()A．y＝2xB．y＝2xC．y＝log2xD．y＝x2[答案]D2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)[答案]C[解析]设y＝2＋t，t＝log2x(x≥1)∵t＝log2x在[1，＋∞)上是单调增函数，∴t≥log21＝0.∴y＝2＋log2x的值域为[2，＋∞)．3．已知f(x)＝log3x，则f()，f()，f(2)的大小是()A．f()>f()>f(2)B．f()f(2)>f()D．f(2)>f()>f()[答案]B[解析]由函数y＝log3x的图象知，图象呈上升趋势，即随x的增大，函数值y在增大，故f()1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝()A．B．2C．2D．4[答案]D[解析]由a>1知，f(x)＝logax在区间[a,2a]上为增函数，所以f(x)max＝loga(2a)＝1＋loga2，f(x)min＝logaa＝1，所以loga2＝，得a＝4.6．如图所示，曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取、、、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次为()A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、[答案]A[分析]首先按照底数大于1和底数大于0小于1分类，然后再比较与y轴的远近程度．[解析]解法一：先排C1、C2底的顺序，底都大于1，当x>1时图低的底大，C1、C2对应的a分别为、.然后考虑C3、C4底的顺序，底都小于1，当x<1时底大的图高，C3、C4对应的a分别为、.综合以上分析，可得C1、C2、C3、C4的a值依次为、、、.故选A.解法二：作直线y＝1与四条曲线交于四点，由y＝logax＝1，得x＝a(即交点的横坐标等于底数)，所以横坐标小的底数小，所以C1、C2、C3、C4对应的a值分别为、、、，故选A.二、填空题7．求下列各式中a的取值范围：(1)loga3
