【成才之路】-学年高中数学2.2.2圆的一般方程基础巩固北师大版必修2一、选择题1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()A．(1，－1)B．(，－1)C．(－1,2)D．(－，－1)[答案]D[解析]将圆的方程化为(x＋)2＋(y＋1)2＝，即可得到圆心坐标为(－，－1)．2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)所表示的圆与x轴相切，则有()A．D2－4F＝0B．D2－4E＝0C．D＝ED．D2＋4F＝0[答案]A[解析]由于圆与x轴相切，所以|－|＝，整理得D2－4F＝0.3．圆C∶x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为A．2B．C．1D．[答案]D[解析]圆C的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，得圆心C(1，－2)，则圆心到直线x－y＝1的距离为＝.4．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，那么l的方程是()A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝0[答案]D[解析]l为两圆圆心的垂直平分线，两圆圆心为(0,0)和(－2,2)，其中点为(－1,1)，垂直平分线斜率为1，方程为y－1＝x＋1即x－y＋2＝0.5．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与两坐标轴都相交的条件是()A．D>E>4FB．E>D>4FC．D2<4F且E2<4FD．D2>4F且E2>4F[答案]D[解析]令x＝0得，y2＋Ey＋F＝0，要使与y轴相交，应有E2－4F>0即E2>4F；令y＝0得，x2＋Dx＋F＝0，要使与x轴相交，应有D2－4F>0即D2>4F.故应选D.6．方程x2＋y2＋ax－2ay＋2a2＋3a＝0表示的图形是半径为r(r>0)的圆，则该圆圆心在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D[解析]圆心坐标为. a2＋4a2－4(2a2＋3a)>0，∴－4
0，∴(t＋1)2＋t2...
