【成才之路】-学年高中数学2
3幂函数课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．下列幂函数为偶函数的是()A．y＝x－1B．y＝xC．y＝xD．y＝x2[答案]D2．下列幂函数在(－∞，0)上为减函数的是()A．y＝xB．y＝x2C．y＝x3D．y＝x[答案]B[解析]函数y＝x，y＝x3，y＝x在各自定义域上均是增函数，y＝x2在(－∞，0)上是减函数．3．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3[答案]A[解析]函数y＝x－1的定义域是{x|x≠0}，函数y＝x的定义域是[0，＋∞)，函数y＝x和y＝x3的定义域为R且为奇函数．4．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－)，那么该幂函数的解析式是()A．y＝xB．y＝xC．y＝x－D．y＝x－1[答案]D[解析]设y＝f(x)＝xα(α是常数)，则－＝(－2)α，所以(－2)－1＝(－2)α，所以α＝－1
故所求幂函数为y＝x－1
5．函数y＝xα与y＝αx(α∈{－1，，2,3})的图象只可能是下面中的哪一个()[答案]C[解析]直线对应函数y＝x，曲线对应函数为y＝x－1,1≠－1
故A错；直线对应函数为y＝2x，曲线对应函数为y＝x，2≠
故B错；直线对应函数为y＝2x，曲线对应函数为y＝x2,2＝2
故C对；直线对应函数为y＝－x，曲线对应函数为y＝x3，－1≠3
故D错．6．(·安徽文，7)设a＝()，b＝()，c＝()，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a[答案]A[解析]对b和c，∵指数函数y＝()x单调递减．故()c，∴a>c>b，故选A
二、填空题7．(～深圳高一检测)若y＝axa2－是幂函数，则该函数的值域是________．[答案][0，＋∞)[解析]由已
