1.3.1“且”与“或”一、选择题1.下列语句:①的值是无限循环小数;②x2>x;③△ABC的两角之和;④毕业班的学生.其中不是命题的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④[答案]D[解析]对于①能判断真假,对于②、③、④均不能判断真假.故选D.①是命题,②、③、④均不是命题.2.有下列命题:①年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③方程x2=1的解x=±1.其中使用逻辑联结词的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]C[解析]①中有“且”;②中没有;③中的“或”是逻辑联结词.3.已知命题p:点P在直线y=2x-3上;命题q:点P在直线y=-3x+2上,则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x,y)是()A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)[答案]C[解析]命题“p且q”为真命题的含义是这两个命题都是真命题,即点P既在直线y=2x-3上,又在直线y=-3x+2上,即点P是这两条直线的交点.4.“x不大于y”是指()A.x≠yB.x4或4>5;②9≥3;③命题“若a>b,则a+c>b+c”;④命题“菱形的两条对角线互相垂直”,其中假命题的个数为()A.0B.1C.2D.3[答案]A[解析]①②为“p或q”形式的命题,都是真命题,③为真命题,④为“p且q”形式的命题,为真命题,故选A.7.若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列结论中正确的是()A.“p∨q”为假B.“p∨q”为真C.“p∧q”为真D.以上都不对[答案]B[解析]命题p为真命题,命题q为假命题,故“p∨q”为真命题.8.如果命题p∨q为真命题,p∧q为假命题,那么()A.命题p,q都是真命题B.命题p,q都是假命题C.命题p,q只有一个是真命题D.命题p,q至少有一个是真命题[答案]C[解析]“p∨q”为真,“p∧q”为假,则p,q中只有一个为真命题,故选C.9.命题“x=±1是方程|x|=1的解”中,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”[答案]B10.下列命题:①2>1或1<3;②方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0;③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;④集合A∩B是集合A的子集,且是A∪B的子集.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4[答案]C[解析]“或”命题为真,只需至少一个为真;“且”命题为真,需全为真.二、填空题11.p:ax+b>0的解集为x>-q:(x-a)(x-b)<0的解为a3;q:5=3.此命题为真命题,因为p为真,q为假,所以“p或q”为真命题.(2)此命题为“p且q”形式的命题,其中,p:(n-1)·n·(n+1)(n∈N*)能被2整除;q:(n-1)·n·(n...