1.3.2“非”一、选择题1．如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()A．¬p且¬qB．¬p或¬qC．¬p或qD．¬q或p[答案]B[解析]“且”的否定形式为“或”．2．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真[答案]B[解析]“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．3．命题p：a2＋b2<0(a、b∈R)；命题q：a2＋b2≥0(a、b∈R)，下列结论中正确的是()A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．“綈p”为假D．“綈q”为真[答案]A[解析]因为p为假q为真．所以“p∧q”为假；“p∨q”为真；“綈p”为真；“綈q”为假．4．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列说法正确的是()A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假[答案]D[解析]命题p真，命题q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故选D.5．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是()A．①②B．③④C．①③D．②④[答案]C[解析]若p且q为真命题，则p真，q真，¬p假，¬q假，所以p或¬q真，¬p且¬q假，故选C.6．如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则()A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p和命题“非q”真值不同D．命题p和命题“非q”真值相同[答案]D[解析]“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一个真一个假，故命题p和命题“非q”真值相同．7．设语句p：x＝1，綈q：x2＋8x－9＝0，则下列各选项为真命题的是()A．p∧qB．p∨qC．若q则綈pD．若綈p则q[答案]C[解析]綈q为x＝1或x＝－9.8．已知全集为R，A⊆R，B⊆R，如果命题p：x∈A∩B，则“非p”是()A．x∈AB．x∈∁RBC．x∉(A∪B)D．x∈(∁RA)∪(∁RB)[答案]D[解析]由韦恩图可知选D.9．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|x≤0或x≥5，x∈R}．则P是綈Q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]綈Q＝{x|00，∴命题p为假，¬p为真； ≤0⇔⇔1
