1.3.2“非”一、选择题1.如果原命题的结构是“p且q”的形式,那么否命题的结构形式为()A.¬p且¬qB.¬p或¬qC.¬p或qD.¬q或p[答案]B[解析]“且”的否定形式为“或”.2.若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有()A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真[答案]B[解析]“p或q”的否定是:“¬p且¬q”是真命题,则¬p、¬q都是真命题,故p、q都是假命题.3.命题p:a2+b2<0(a、b∈R);命题q:a2+b2≥0(a、b∈R),下列结论中正确的是()A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“綈p”为假D.“綈q”为真[答案]A[解析]因为p为假q为真.所以“p∧q”为假;“p∨q”为真;“綈p”为真;“綈q”为假.4.对命题p:A∩∅=∅,命题q:A∪∅=A,下列说法正确的是()A.p且q为假B.p或q为假C.非p为真D.非p为假[答案]D[解析]命题p真,命题q真,故p且q真,p或q真,非p假,非q假,故选D.5.对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:①p或¬q是真命题;②p且¬q是真命题;③¬p且¬q是假命题;④¬p或q是假命题.其中真命题是()A.①②B.③④C.①③D.②④[答案]C[解析]若p且q为真命题,则p真,q真,¬p假,¬q假,所以p或¬q真,¬p且¬q假,故选C.6.如果命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则()A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”真值不同D.命题p和命题“非q”真值相同[答案]D[解析]“p或q”为真,“p且q”为假,则p、q一个真一个假,故命题p和命题“非q”真值相同.7.设语句p:x=1,綈q:x2+8x-9=0,则下列各选项为真命题的是()A.p∧qB.p∨qC.若q则綈pD.若綈p则q[答案]C[解析]綈q为x=1或x=-9.8.已知全集为R,A⊆R,B⊆R,如果命题p:x∈A∩B,则“非p”是()A.x∈AB.x∈∁RBC.x∉(A∪B)D.x∈(∁RA)∪(∁RB)[答案]D[解析]由韦恩图可知选D.9.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5,x∈R}.则P是綈Q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]綈Q={x|00,∴命题p为假,¬p为真; ≤0⇔⇔1