1不等关系与不等式课时目标1．初步学会作差法比较两实数的大小．2．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．1．比较实数a，b的大小(1)文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－bc⇒a>c(传递性)；(3)a>b⇒a＋c>b＋c(可加性)；(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，cd⇒a＋c>b＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(7)a>b>0，n∈N，n≥2⇒an>bn；(8)a>b>0，n∈N，n≥2⇒>
一、选择题1．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A
>D．a|c|>b|c|答案C解析对A，若a>0>b，则>0，，∴A不成立；对B，若a＝1，b＝－2，则a2b，∴>恒成立，∴C正确；对D，当c＝0时，a|c|＝b|c|，∴D不成立．2．已知aB
>>a答案D解析取a＝－2，b＝－2，则＝1，＝－，∴>>a
3．已知a、b为非零实数，且a0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0
∴>0，∴>
方法二作商法 a>b>0，∴>0，>0
∴＝＝＝1＋>1
12．设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．解f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx，①当或即1＜x＜时，logx＜0，∴f(x)＜g(x)；②当＝1，即x＝时，logx＝0，即f(x)＝g(x)；③当或即0＜x＜1，或x＞时，logx＞0，即f(x)＞g(x)．综上所述，当1＜x＜时，f(x)＜g(x)；当x＝时，f(x)＝g(x)；当0＜x＜1，或x＞时，f(x)＞g(x)．能力提升13．若0
