高中数学 1.2.1任意角的三角函数（二）课时作业 新人教A版必修4VIP免费

1.2.1任意角的三角函数(二)课时目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．1．三角函数的定义域正弦函数y＝sinx的定义域是______；余弦函数y＝cosx的定义域是______；正切函数y＝tanx的定义域是_____________________________________________________________．2．三角函数线如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于P点．过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点．单位圆中的有向线段______、______、________分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作：sinα＝______，cosα＝______，tanα＝______.一、选择题1.如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是()A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT2．角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么α的值为()A.B.C.D.或3．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是()A．sinα＋cosα>1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα<1D．不能确定4．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是()A．sin1>sin1.2>sin1.5B．sin1>sin1.5>sin1.2C．sin1.5>sin1.2>sin1D．sin1.2>sin1>sin1.55．若0<α<2π，且sinα<，cosα>，则角α的取值范围是()A.B.C.D.∪6．如果<α<，那么下列不等式成立的是()A．cosα0的解集是______________．10．求函数f(x)＝lg(3－4sin2x)的定义域为________．三、解答题11．在单位圆中画出适合下列条件的角α终边的范围，并由此写出角α的集合．(1)sinα≥；(2)cosα≤－.12．设θ是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小．能力提升13．求函数f(x)＝＋ln的定义域．14．如何利用三角函数线证明下面的不等式？当α∈时，求证：sinα<α|OP|＝1，即sinα＋cosα>1.]4．C[ 1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随α的增大而逐渐增大，∴sin1.5>sin1.2>sin1.]5．D[在同一单位圆中，利用三角函数线可得D正确．]6．A[如图所示，在单位圆中分别作出α的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OM0，∴sin2x<，∴－