1定积分在几何中的应用课时目标进一步理解定积分的概念和性质，能应用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积．1．设由一条曲线y＝f(x)和直线x＝a，x＝b(a0，那么S＝ʃf(x)dx；(2)如果f(x)0)围成图形的面积是，则c等于()A
题号12345答案二、填空题6．由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成平面图形的面积是________．7．直线x＝k平分由y＝x2，y＝0，x＝1所围图形的面积，则k的值为________．8．设函数f(x)的原函数F(x)是以T为周期的周期函数，若ʃf(x)dx＝μ，则ʃf(x)dx＝________
三、解答题9．计算曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围成的图形的面积．10
如图所示，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．能力提升11．由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为()A
12．在曲线y＝x2(x≥0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
求切点A的坐标以及切线方程．1．明确利用定积分求平面图形面积的步骤，会将曲线围成的曲边梯形的面积表示成定积分的形式，并能求出面积．求解时一般先画出草图，确定积分变量，求交点确定积分上、下限，再利用定积分求得面积．特别地要注意，当所围成的图形在x轴下方时，求面积需对积分取绝对值．2．已知平面图形的面积，可以确定函数的解析式或讨论函数的某些性质．答案知识梳理2．(1)ʃ[f(x)－g(x)]dx(2)ʃ[f(x)－g(x)]dx(3)ʃ[f(y)－g(y)]dy(4)ʃ[f(y)－g(y)]dy作业设计1．B[定积分可正，可负，但不论图形在x轴上方还是在x轴下方面积都是正数，故选B
]2．B3．D[所求面积dx＝lnx|＝ln2－ln＝2ln2
]4．C5．B[由，得x＝0或
