《幂的运算》提高练习题_(1)VIP免费

答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故选C．2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确；（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选B．3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=9x﹣6y3C、Error:ReferencesourcenotfoundD、（xy﹣）3=x3y﹣3解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（﹣3x2y）3=27x﹣6y3，故本选项错误；C、Error:Referencesourcenotfound，正确；D、应为（xy﹣）3=x33x﹣2y+3xy2y﹣3，故本选项错误．故选C．4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、an与bnB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n1﹣与﹣b2n1﹣解答：解：依题意，得a+b=0，即a=b﹣．A中，n为奇数，an+bn=0；n为偶数，an+bn=2an，错误；B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n1﹣b﹣2n1﹣=2a2n1﹣，错误．故选C．5、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个解答：解：① a5+a5=2a5；，故①的答案不正确；② （﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=a﹣9，故②的答案不正确；③a ﹣4•（﹣a）5=a9；，故③的答案不正确；④25+25=2×25=26．所以正确的个数是1，故选B．二、填空题6、计算：x2•x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．解答：解：x2•x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=a﹣6+a6=0．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=180．解答：解：∴2m=5，2n=6，2∴m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．三、解答题（共17小题，满分0分）8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．解答：解：3x1+n+15x=3xn+1+45，15x=45∴，x=3∴．9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn1﹣y2）（xn2﹣y3）…（x2yn1﹣）（xyn）的值．解答：解：原式=xny•xn1﹣y2•xn2﹣y3…x2yn1﹣•xyn=（xn•xn1﹣•xn2﹣•…•x2•x）•（y•y2•y3•…•yn1﹣•yn）=xaya．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．解答：解： 2x+5y=3，4∴x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．解答：解：原式=52m•2•2n•5n=52m+n•21+n=57•24，∴Error:Referencesourcenotfound，解得m=2，n=3．12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．解答：解： ax+y=25，∴ax•ay=25，a x=5，∴ay，=5，a∴x+ay=5+5=10．13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．解答：解：xm+2n÷xn=xm+n=16÷2=8，x∴m+n的值为8．14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式10α+β+γ．解答：解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，105=10∴γ•10β•10α=10α+β+γ；故应填10α+β+γ．15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961解答：解： 8131=（34）31=3124；2741=（33）41=3123；961=（32）61=3122；81∴31＞2741＞961．16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．解答：解：原式=a2003（a2+a）+12=a2003×0+12=1217、已知9n+13﹣2n=72，求n的值．解答：解： 9n+13﹣2n=9n+19﹣n=9n（91﹣）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+13﹣2n=72时，9n×8=9×8，9∴n=9，2n=1∴．18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．解答：解： （anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，3n=9∴，3m+3=15，解得：m=4，n=3，2∴m+n=27=128．19、计算：an5﹣（an+1b3m2﹣）2+（an1﹣bm2﹣）3（﹣b3m+2）解答：解：原式=an5﹣（a2n+2b6m4﹣）+a3n3﹣b3m6﹣（﹣b3m+2），=a3n3﹣b6m4﹣+a3n3﹣（﹣b6m4﹣），=a3n3﹣b6m4﹣a﹣3n3﹣b6m4﹣，=0．20、若x=3an，y=﹣Error:Referencesourcenotfound，当a=2，n=3时，求anxay﹣的值．解答：解：anxay﹣=an×3ana×﹣（﹣...