第三章直线与方程章末检测（B）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有()A．α1<α2<α3B．α1<α3<α2C．α3<α2<α1D．α2<α1<α32．直线x＋2y－5＝0与2x＋4y＋a＝0之间的距离为，则a等于()A．0B．－20C．0或－20D．0或－103．若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值是()A．－3B．2C．－3或2D．3或－24．下列说法正确的是()A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示D．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示5．点M(4，m)关于点N(n，－3)的对称点为P(6，－9)，则()A．m＝－3，n＝10B．m＝3，n＝10C．m＝－3，n＝5D．m＝3，n＝56．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y＋2＝07．过点M(2,1)的直线与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且|MP|＝|MQ|，则l的方程是()A．x－2y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－4＝08．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是()A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)9．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是()A．3x－2y＋2＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝011．已知点P(a，b)和Q(b－1，a＋1)是关于直线l对称的两点，则直线l的方程是()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝012．设x＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为()A．，1B．0,1C．0，D．，2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．不论a为何实数，直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒过第________象限．14．原点O在直线l上的射影为点H(－2,1)，则直线l的方程为______________．15．经过点(－5,2)且横、纵截距相等的直线方程是____________________．16．与直线3x＋4y＋1＝0平行且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为－3．18．(12分)直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的积是18，求此直线的方程．19．(12分)光线从A(－3,4)点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D(－1,6)点，求直线BC的方程．20．(12分)如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2)，B(4,0)，一条河所在的直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？21．(12分)已知△ABC的顶点A为(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．22．(12分)已知直线l过点P(3,1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长度为5，求直线l的方程．第三章直线与方程(B)答案1．B2．C3．A4．D[斜率有可能不存在，截距也有可能不存在．]5．D[由对称关系n＝，－3＝，可得m＝3，n＝5．]6．B[所求直线过线段AB的中点(－2,2)，且斜率k＝－3，可得直线方程为3x＋y＋4＝0．]7．D[由题意可知M为线段PQ的中点，Q(0,2)，P(4,0)，可求得直线l的方程x＋2y－4＝0．]8．A[将原直线化为点斜式方程为y－1＝m(x＋2)，可知不论m取何值直线必过定点(－2,1)．]9．C[将原直线方程化为斜截式为y＝－x－，由AC<0且BC<0，可知AB>0，直线斜率为负，截距为正，故不过第三象限．]10．D[所求直线与已知直线平行，且和点(1，－1)等距，不难求得直线为2x＋3y＋8＝0．]11．D[ kPQ＝＝－1，∴kl＝1．显然x－y＝0错误，故选D．]12．A[x2＋y2为线段AB上的点与原点的距离的平方，由数形结合知，O到线段AB的距离的平方为最小值，即d2＝，|OB|2＝1为最大...
