平方根（3）课件VIP专享VIP免费

9322542x一、情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．，则x等于多少呢？又如：x22541163649x填表：146752二、感受新知：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的___________或_______．即：如果2x=a，那么x叫做_____________．求一个数的平方根的运算，叫做_______．例如±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．平方根二次方根a的平方根开平方2.、观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1,4,9的平方根．1的平方根是±14的平方根是±2±9的平方根是±3x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4比一比——看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：64169-11110.6-0.60没有例4求下列各数的平方根。（1）100（2）169（3）0.25101001001102的平方根是所以，＝）因为解：（）（43169169)2(432的平方根是所以，＝因为）（5.025.025.0)3(5.02的平方根是所以，＝因为）（3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有个平方根，它们。0的平方根是，负数。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示。aa两个互为相反数0没有平方根14481.0196121256256例:求下列各式的值。（1）（2）-（3）（4）（5）121441）解：（9.081.0)2(1411196121)3(56)4(56256)5()56(2归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、练习课本P75练习1、2、34、求下列各数的平方根.(1)0.49(2)4936(3)81(4)0(5)-100解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49,所以0.49的平方根为±0.7,即±=±0.749.0(3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为±9,即±81=±9.(4)因为02=0,所以0的平方根为0,即±=00(5)因为任何数的平方都不小于0,找不到平方为-100的数,故-100没有平方根.673649673649,3649)2()67(2＝，即根为的平方所以5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?1372305abababa6.已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以另一个平方根为-4｛解：由题意，得3a-b-7=02a+b-3=0解得：a=2b=-1｛39)21()(2aba所以注意平方根的表示方法1a27a7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数（1）25)1)(2(2x932＝所以这个正数为981812xx解：8、求下列各式中的x2810x解：由题意，得（a+1)+(2a-7)=0解得：a=2所以a+13也可救出2a-7,再求它的平方461551)2(xxxx或注意：是求平方根四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？五、作业P75-76习题13.1第3、4、7、8、10、11、12题。