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高中数学 2.2.2对数函数及其性质(二)课时作业 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2.2.2对数函数及其性质(二)课时作业 新人教A版必修1_第1页
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2.2.2对数函数及其性质(二)课时目标1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用.1.函数y=logax的图象如图所示,则实数a的可能取值是()A.5B.C.D.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=和y=()2B.|y|=|x|和y3=x3C.y=logax2和y=2logaxD.y=x和y=logaax3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是()A.[,1]B.[4,16]C.[,]D.[2,4]4.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为()A.(0∞,+)B.[0∞,+)C.(1∞,+)D.[1∞,+)5.函数f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象经过(-1,0)和(0,1)两点,则f(2)=________.6.函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒过定点____________.一、选择题1.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则()A.a0且a≠1)且f(8)=3,则有()A.f(2)>f(-2)B.f(1)>f(2)C.f(-3)>f(-2)D.f(-3)>f(-4)4.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A.B.C.2D.45.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于()A.bB.-bC.D.-6.函数y=3x(-1≤x<0)的反函数是()A.y=(x>0)B.y=log3x(x>0)C.y=log3x(≤x<1)D.y=(≤x<1)题号123456答案二、填空题7.函数f(x)=lg(2x-b),若x≥1时,f(x)≥0恒成立,则b应满足的条件是________.8.函数y=logax当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是______________.9.若loga2<2,则实数a的取值范围是______________.三、解答题10.已知f(x)=loga(3-ax)在x∈[0,2]上单调递减,求a的取值范围.11.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,其中a为常数.(1)求a的值;(2)若当x∈(1∞,+)时,f(x)+0,a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x)+f(x)…++f(x)的值等于()A.4B.8C.16D.2log4813.已知logm40,且a≠1)中,底数a对其图象的影响无论a取何值,对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象均过点(1,0),且由定义域的限制,函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限,随着a的逐渐增大,y=logax(a>1,且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列,且当01时函数单调递增.2.比较两个(或多个)对数的大小时,一看底数,底数相同的两个对数可直接利用对数“”“”函数的单调性来比较大小,对数函数的单调性由底的范围决定,若底的范围不明“确,则需分底数大于1”“和底数大于0且小于1”两种情况讨论;二看真数,底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象,或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小;三找中间值,底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较.2.2.2对数函数及其性质(二)双基演练1.A2.D[y=logaax=xlogaa=x,即y=x,两函数的定义域、值域都相同.]3.C[由题意得:2≤≤4,所以()2≥x≥()4,≤即x≤.]4.A[ 3x+1>1,∴log2(3x+1)>0.]5.2解析由已知得loga(b-1)=0且logab=1,∴a=b=2.从而f(2)=log2(2+2)=2.6.(3,1)解析若x-2=1,则不论a为何值,只要a>0且a≠1,都有y=1.作业设计1.D[因为00且a≠1)为偶函数,且在(0∞,+)为增函数,在(∞-,0)上为减函数,由-3<-2,所以f(-3)>f(-2).]4.B[函数f(x)=ax+loga(x+1),令y1=ax,y2=loga(x+1),显然在[0,1]上,y1=ax与y2=loga(x+1)同增或同减.因而[f(x)]max+[f(x)]min=f(1)+f(0)=a+loga2+1+0=a,解得a=.]5.B[f(-x)=lg=lg()-1=-lg=-f(x),则f(x)为奇函数,故f(-a)=-f(a)=-b.]6.C[由y=3x(-1≤x<0)得反函数是y=log3x(≤x<1),故选C.]7.b≤1解析由题意,x≥1时,2x-b≥1.又2x≥2,∴b≤1.8.[,1)∪(...

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