模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．若命题p：任意x∈R,2x2＋1>0，则綈p是()A．任意x∈R,2x2＋1≤0B．存在x0∈R,2x0＋1>0C．存在x0∈R,2x0＋10”“是|a|>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线离心率的取值范围是()A．e>B．10)的两个焦点为F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数，q：方程2x2－2x＋3＝0“的两根不相等，试写出由这组命题构成的p或q”“、p且q”“、非p”形式的命题，并指出其真假．17．(12分)F1，F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向△F1QF2中的∠F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为P，求点P的轨迹．18
(12分)若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0
已知任意x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围．19．(12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2
(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．20
(13分)已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的三等分点，且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求MN的坐标．21．(14分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°
(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二
