模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如图所示，U是全集，A，B，C是U的3个子集，则阴影部分表示的集合是()A．(A∩C)∩BB．(A∩C)∩BC．(A∩C)∩∁UBD．(A∩C)∩∁UB2．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于()A.B．10C．20D．1003．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是()A．f(－1)>f(2)B．f(－1)0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图像是()12．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f()g[f(x)]的解为________．14．已知loga>0，若≤，则实数x的取值范围为______________．15．直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为________________．16．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.x1.535689lgx4a－2b＋c2a－ba＋c1＋a－b－c3[1－(a＋c)]2(2a－b)其中错误的对数值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知函数f(x)＝[()x－1]，(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的增减性．18．(12分)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．19．(12分)设函数f(x)＝，其中a∈R.(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．20．(12分)关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．21．(12分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．22．(12分)已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2－1)<2.模块综合检测(C)1．C[(A∩C)为如图所示的阴影部分，而∁UB则表示如图所示的阴影部分，所以(A∩C)∩∁UB即为图中的阴影部分表示的集合．因此，选C.]2．A[由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10. ＋＝2，∴logm10＝2，∴m2＝10，m＝.]3．A[由y＝f(x＋1)是偶函数，得到y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，∴f(－1)＝f(3)．又f(x)在[1，＋∞)上为单调增函数，∴f(3)>f(2)，即f(－1)>f(2)．]4．C[任取x0∈A，x0＝3k－2＝3(k－1)＋1，k∈Z，y0∈S...
