§2.2对数函数2．2.1对数与对数运算第1课时对数一、基础过关1．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④2．(log29)·(log34)等于()A.B.C．2D．43．方程2log3x＝的解是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝94．若loga＝c，则下列关系式中正确的是()A．b＝a5cB．b5＝acC．b＝5acD．b＝c5a5．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－＝________.6．若log2(logx9)＝1，则x＝________.7．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：①log2x＝－；②logx3＝－.(2)已知6a＝8，试用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.8．求下列各式中x的取值范围：(1)log(x－1)(x＋2)；(2)log(x＋3)(x＋3)．二、能力提升9．()－1＋log0.54的值为()A．6B.C．8D.10．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是()A．15B．75C．45D．22511．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则＝______________.12．计算下列各式：(1)10lg3－log41＋2log26；(2)22＋log23＋32－log39.三、探究与拓展13．已知logab＝logba(a>0，a≠1；b>0，b≠1)，求证：a＝b或a＝.答案1．C2.D3.A4.A5.6．37．解(1)①因为log2x＝－，所以x＝2－＝.②因为logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝.(2)①log68＝a.②由6a＝8得6a＝23，即6＝2，所以log62＝.③由6＝2得2＝6，所以log26＝.8．解(1)由题意知解得x>1且x≠2，故x的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．(2)由题意知，解得x>－3且x≠－2.故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2，＋∞)．9．C10．C11.12．解(1)10lg3－log41＋2log26＝3－0＋6＝9.(2)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13.13．证明令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a，∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1.当t＝1时，a＝b，当t＝－1时，a＝，所以a＝b或a＝
