高中数学 3.1 随机事件的概率（2）同步测试题 新人教B版必修3VIP免费

《3.1随机事件的概率（2）》同步测试题一、选择题1.若事件A发生的概率为P，则P的取值范围是().A.B.C.D.考查目的：考查概率的重要性质，即任何事件的概率取值范围是0≤P(A)≤1.答案：D.解析：由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0～1之间，从而任何事件的概率在0～1之间，在每次实验中，必然事件一定发生，因此它的频率是1，从而必然事件的概率为1.在每次实验中，不可能事件一定不发生，因此它的频率是0.2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为().A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8考查目的：考查事件的并(或称事件的和)、对立事件的概念及概率加法公式的理解和掌握情况.答案：B.解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是().A.至少有1个白球，都是红球B.至少有1个白球，至多有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至多有1个白球，都是红球考查目的：考查互斥事件、对立事件的概念、意义及其区别和联系.答案：C.解析：互斥事件：在同一试验中不可能同时发生的两个事件叫互斥事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生.用A，B，C，D分别表示2个红球，2个黑球，任取2球，共有6种可能的结果，分别是：AB；AC；AD；BC；BD；CD.选择项C中恰有1个白球，包括AC；AD；BC；BD，恰有2个白球，包括CD，故恰有1个白球，恰有2个白球互斥而不对立.二、填空题4.从一副混合后的扑克牌(52张，去掉大、小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)的值是.(结果用最简分数表示)考查目的：考查事件的并(或称事件的和)的概率公式.答案：.解析：一副扑克中有1张红桃K，13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，∴.5.第16届亚运会于年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名大学生和B大学4名大学生共计6名志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是．考查目的：考查交事件(积事件)与事件的并(或称事件的和)的概率公式.答案：.解析：(或).6.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是.考查目的：考查互为对立事件的概念及其中一个事件发生的概率公式.答案：.解析：“甲获胜”是“两队战平或乙获胜”的对立事件，∴甲队胜的概率是.三、解答题7.某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：⑴派出医生至多2人的概率；⑵派出医生至少2人的概率.考查目的：事件的并(或称事件的和)的概率公式的应用.答案：⑴0.56；⑵0.74.解析：记事件A为“不派出医生”，事件B为“派出1名医生”，事件C为“派出2名医生”，事件D为“派出3名医生”，事件E为“派出4名医生”，事件F为“派出不少于5名医生”，则事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.⑴“派出医生至多2人”的概率为：P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；⑵“派出医生至少2人”的概率为：P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.另解：1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.8.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？考查目的：考查事件的并(或称事件的和)的概率公式与方程组的简单应用.答案：，，.解析：设事件A、B、C、D分别表示“任取一球，得到红球、任取一球，得到黑球、任取一球，得到黄球、任取一球，得到绿球”，则由已知得，，，，解得P(B)=，P(C)=，P(D)=，故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，，.