等腰三角形公开课VIP免费

课前板书任务：Powerbank证明性质1导学案《等腰三角形》双色笔如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开观察剪出的图形是什么样的图形？观察剪出的图形是什么样的图形？观察∠B和C有怎样的数量关系？观察∠B和C有怎样的数量关系？等腰三角形是轴对称图形.∠B=C等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开猜想：等腰三角形两个底角相等.大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：论证猜想：ABC1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形呢？1证明两个三角形全等；2.添加辅助线；讨论交流（一）讨论内容：证明性质1讨论时间：2分钟（注意讨论的针对性：你标记的地方）讨论方式：对子交流，有疑问再群学。展示方式：利用板书展示ABCDABCD┓ABCDABCDACB等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C((等边对等角等边对等角))符号语言：性质1：（已知）（已知）在△ABC中（1）∵AB=AC，ADBC⊥，∴∠___=___∠，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，________⊥；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CAB12D性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（三线合一）12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，ADBC⊥，∴∠___=___∠，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，________⊥；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.符号语言：讨论交流（二）讨论内容：A、B组题目讨论时间：5分钟（注意讨论的针对性：你标记的地方）讨论方式：对子交流，有疑问再群学。展示方式：利用板书展示学习要求1）展示组；口头表达要大声、流畅、简洁，讲解要从审题入手，讲清答题思路。2）讲解时，所有同学都要用红笔及时更正，并做好笔记。展示内容展示组B组第3题（以分析为主）知识漂流船B组第5题八维空间B组第6题FightingB组第5题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD分析：在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？从已知出发，由边等可以得到什么？三角形的三个内角又怎样的数量关系？例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD).(.等边对等角ABDABDCCABC，则，设x2xABDABDCA.x2BDCCABC从而,,ABADBCBDAC∵例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD，中，有于是在18022xxxCABCAABC.36x解得.7236CABCAABC，中，在等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=C∠（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”∵在△ABC中，AB=AC，∠1=2∠∴ADBC⊥，BD=CD（三线合一）ACBD12ABC